如圖，△ABC中，∠C=90°，∠BAC、∠ABC的平分線相交于點D，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為E、F．問四邊形CFDE是正方形嗎？請說明理由．
考點：正方形的判定,角平分線的性質(zhì)
專題：
分析：首先利用垂直的定義證得四邊形CFDE是矩形，然后利用角平分線的性質(zhì)得到DE=DF，從而判定該四邊形是正方形．
解答：證明：∵∠C=90°，DE⊥BC于點E，DF⊥AC于點F，
∴四邊形DECF為矩形，
∵∠A、∠B的平分線交于點D，
∴DF=DE，
∴四邊形CFDE是正方形．
點評：本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，解題的關(guān)鍵是利用正方形的判定方法證得四邊形CFDE是正方形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程組：
（1）
7x+6y=8
2x-3y=7
；（2）
5x-2y=4
2x-3y=-5
；（3）
3(x-1)=2y-2
5(y-1)=2(x+10)
；（4）
4x-3y=3
x
2
=
y
3
.
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△OAB和等邊△AFE的一邊都在x軸上，反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象經(jīng)過邊OB的中點C和AE的中點D．已知等邊△OAB的邊長為8，
（1）直接寫出點C的坐標(biāo)；
（2）求反比例函數(shù)y=
k
x
解析式；
（3）求等邊△AFE的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a取什么值時，關(guān)于x的方程3x-2=a的解：（1）是正數(shù)；（2）是負數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列分式方程
（1）
2
x
=
3
x+1
；
（2）
2-x
x-3
-
1
3-x
=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給你1枚骰子，如何檢測這枚骰子質(zhì)地是否均勻？（骰子均勻的標(biāo)準(zhǔn)是：出現(xiàn)1、2、3、4、5、6向上的概率相同，概率越接近骰子質(zhì)地越均勻）請你設(shè)計一個表格，用統(tǒng)計的方法檢測1枚骰予的質(zhì)量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長方形由7個正方形組成，已知正方形A的邊長為3cm，正方形B的邊長為5cm，求此長方形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果非負整數(shù)m及其各位數(shù)字之和均為6的倍數(shù)，則稱m為“六合數(shù)”．求小于2012的非負整數(shù)中“六合數(shù)”的個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試寫出一個二次函數(shù)，使其圖象的對稱軸是y軸，其頂點在y軸的負半軸上，則該函數(shù)的關(guān)系式為
 
．

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