【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,三角形ABC的三個頂點都在正方形方格的格點上
(1)寫出A、B、C三點的坐標(biāo);
(2)若△ABC各頂點的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)都乘以-1,請你再坐標(biāo)系中描出對應(yīng)的點A′、B′、C′,并依次連接這三個點,則所得的△A′B′C′與原△ABC有怎樣的位置關(guān)系?
(3)在(2)的基礎(chǔ)上,縱坐標(biāo)都不變,橫坐標(biāo)都乘以-1,在同一坐標(biāo)系中描出對應(yīng)的點A″、B″、C″,并依次連接這三個點,所得的△A″B″C″與原△ABC有怎樣的位置關(guān)系?
【答案】(1)圖見解析(2)圖見解析,(3)圖見解析.
【解析】
(1)根據(jù)圖象寫出三個頂點坐標(biāo)即可.
(2)根據(jù)條件寫出A′、B′、C′坐標(biāo),再畫出圖形即可判斷
(3)根據(jù)條件寫出A″、B″、C″坐標(biāo),再畫出圖形即可判斷.
(1)A(3,4)、B(1,2)、C(5,1);
(2)橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)都乘以-1,
可得:A′(3,-4)、B′(1,-2)、C′(5,-1),
△A′B′C′如圖所示
△A′B′C′與△ABC關(guān)于x軸對稱;
(3)縱坐標(biāo)都不變,橫坐標(biāo)都乘以-1,
可得:A″(-3,-4)、B″(-1,-2)、C″(-5,-1),
△A″B″C″如圖所示.
△A″B″C″與△ABC關(guān)于原點對稱.
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【題目】如圖,已知函數(shù) y=x+1 的圖象與 y 軸交于點 A,一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過點 B(0,﹣1),與x 軸 以及 y=x+1 的圖象分別交于點 C、D,且點 D 的坐標(biāo)為(1,n),
(1)則n= ,k= ,b= ;
(2)函數(shù) y=kx+b 的函數(shù)值大于函數(shù) y=x+1 的函數(shù)值,則X的取值范圍是 ;
(3)求四邊形 AOCD 的面積;
(4)在 x軸上是否存在點 P,使得以點 P,C,D 為頂點的三角形是直角三角形?若存在求出點 P 的坐標(biāo); 若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,過點A作AE⊥BC于點E,延長BC至F,使CF=BE,連接DF.
(1)求證:四邊形AEFD是矩形;
(2)若AC=4,∠ABC=60°,求矩形AEFD的面積.
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【題目】對于一次函數(shù)y=kx+b(k≠0),我們稱函數(shù)y[m]=為它的m分函數(shù)(其中m為常數(shù)).例如,y=3x+2的4分函數(shù)為:當(dāng)x≤4時,y[4]=3x+2;當(dāng)x>4時,y[4]=-3x-2.
(1)如果y=x+1的-1分函數(shù)為y[-1],
①當(dāng)x=4時,y[-1]______;當(dāng)y[-1]=-3時,x=______.
②求雙曲線y=與y[-1]的圖象的交點坐標(biāo);
(2)如果y=-x+2的0分函數(shù)為y[0],正比例函數(shù)y=kx(k≠0)與y=-x+2的0分函數(shù)y[0]的圖象無交點時,直接寫出k的取值范圍.
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【題目】如圖,某位老師在講“實數(shù)”時,畫了一個圖,即“以數(shù)軸的單位長線段為邊作一個正方形,然后以原點為圓心,正方形的對角線長為半徑畫弧交數(shù)軸于一點”,作這樣的圖用來說明:
作圖:請你在數(shù)軸上找出對應(yīng)的點.
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【題目】如圖,A、B在一直線上,小明從點A出發(fā)沿AB方向勻速前進,4秒后走到點D,此時他(CD)在某一燈光下的影長為AD,繼續(xù)沿AB方向以同樣的速度勻速前進4秒后到點F,此時他(EF)的影長為2米,然后他再沿AB方向以同樣的速度勻速前進2秒后達點H,此時他(GH)處于燈光正下方.
(1)請在圖中畫出光源O點的位置,并畫出他位于點F時在這個燈光下的影長FM(不寫畫法);
(2)求小明沿AB方向勻速前進的速度.
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【題目】已知如圖:點(1,3)在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,矩形ABCD的邊BC在x軸上,E是對角線BD的中點,函數(shù)y=(x>0)的圖象又經(jīng)過A、E兩點,點E的橫坐標(biāo)為m,解答下列問題:
(1)求k的值;
(2)求點A的坐標(biāo);(用含m代數(shù)式表示)
(3)當(dāng)∠ABD=45°時,求m的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點都在格點上,點A的坐標(biāo)為(2,2)請解答下列問題:
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1,并寫出A1的坐標(biāo).
(2)畫出△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2,并寫出A2的坐標(biāo).
(3)畫出△A2B2C2關(guān)于原點O成中心對稱的△A3B3C3,并寫出A3的坐標(biāo).
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