Question

已知反比例函數y1=-

8

x

與一次函數y₂=-x+2的圖象交于A、B兩點（點B在點A的右側）．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）當y₁＜y₂時，求x的取值范圍．

Answer 1

考點：反比例函數與一次函數的交點問題

專題：

分析：（1）將反比例函數y1=-

8

x

與一次函數y₂=-x+2組成方程組得到A、B兩點坐標；
（2）由兩函數交點坐標，根據圖象求出x的取值范圍．

解答：解：（1）將反比例函數y1=-

8

x

與一次函數y₂=-x+2組成方程組得，

y=- 8 x y=-x+2

，
解得

x=-2 y=4

或

x=4 y=-2

．
則A（-2，4），B（4，-2）．

（2）如圖：當y₁＜y₂時，x的取值范圍是x＜-2或0＜x＜4．

點評：本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，熟悉函數圖象及解析式與函數圖象交點的坐標之間的關系是解題的關鍵．