【題目】如圖,直線AB是某天然氣公司的主輸氣管道,點C、D是在AB異側(cè)的兩個小區(qū),現(xiàn)在主輸氣管道上尋找支管道連接點,向兩個小區(qū)鋪設管道有以下兩個方案:

方案一:只取一個連接P,使得像兩個小區(qū)鋪設的支管道總長度最短,在圖中標出P的位置,保留畫圖痕跡;

方案二:取兩個連接點MN,使得點MC小區(qū)鋪設的支管道最短,使得點ND小區(qū)鋪設的管道最短在途中標出M、N的位置,保留畫圖痕跡;

設方案一中鋪設的支管道總長度為L1,方案二中鋪設的支管道總長度為,則L1L2的大小關系為: L1_____ L2(填或)理由是______

【答案】1)見解析;(2)>

【解析】

試題根據(jù)題目要求直接連接CD以及分別過C,DAB最垂線即可,利用直角三角形中斜邊大于直角邊進而得出答案即可.

試題解析如圖所示

∵在RtCMPRtPNDCPCMPDDN,CP+PDCM+DN,L1L2理由是垂線段最短

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,點A為x軸負半軸上一點,點B為x軸正半軸上一點,C(0,a),D(b,a),其中a,b滿足關系式:|a+3|+(b-a+1)2=0.

(1)a=___,b=___,△BCD的面積為______;

(2)如圖2,若AC⊥BC,點P線段OC上一點,連接BP,延長BP交AC于點Q,當∠CPQ=∠CQP時,求證:BP平分∠ABC;

(3)如圖3,若AC⊥BC,點E是點A與點B之間一動點,連接CE,CB始終平分∠ECF,當點E在點A與點B之間運動時,的值是否變化?若不變,求出其值;若變化,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知直線ABCD.

(1)如圖1,直接寫出∠BME、E、END的數(shù)量關系為   ;

(2)如圖2,BME與∠CNE的角平分線所在的直線相交于點P,試探究∠P與∠E之間的數(shù)量關系,并證明你的結(jié)論;

(3)如圖3,ABM=MBE,CDN=NDE,直線MB、ND交于點F,則 =   

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我們提供如下定理:在直角三角形中,30°的銳角所對的直角邊是斜邊的一半,

如圖(1),Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,則BC=AB

請利用以上定理及有關知識,解決下列問題:

如圖(2),邊長為6的等邊三角形ABC中,點DA出發(fā),沿射線AB方向有AB運動點F同時從C出發(fā),以相同的速度沿著射線BC方向運動,過點DDE⊥AC,DF交射線AC于點G

(1)當點D運動到AB的中點時,直接寫出AE的長;

(2)DF⊥AB時,求AD的長及△BDF的面積;

(3)小明通過測量發(fā)現(xiàn),當點D在線段AB上時,EG的長始終等于AC的一半,他想當點D運動到圖3的情況時,EG的長始終等于AC的一半嗎?若改變,說明理由;若不變,說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】完成下面的證明

如圖,點E在直線DF上,點B在直線AC上,若∠AGB=EHF,C=D.

求證:∠A=F.

證明:∵∠AGB=EHF

AGB=___________(對頂角相等)

∴∠EHF=DGF

DBEC____________________________________

∴∠_________=DBA________________________________

又∵∠C=D

∴∠DBA=D

DF_________________________________________

∴∠A=F__________________________________.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,是甲、乙兩種機器人根據(jù)電腦程序工作時各自工作量y關于工作時間t的函數(shù)圖象,線段OA表示甲機器人的工作量y1()關于時間x()的函數(shù)圖象,線段BC表示乙機器人的工作量y2()關于時間a()的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象信息回答下列填空題.

(1) 甲種機器人比乙種機器人早開始工作___ 小時,甲種機器人每小時的工作量是___噸.

(2)直線BC的表達式為     ,當乙種機器人工作5小時后,它完成的工作量是   噸.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一艘船以每小時30海里的速度向北偏東75°方向航行,在點A處測得碼頭C在船的東北方向,航行40分鐘后到達B處,這時碼頭C恰好在船的正北方向,在船不改變航向的情況下,求出船在航行過程中與碼頭C的最近距離.(結(jié)果精確到0.1海里,參考數(shù)據(jù) ≈1.41, ≈1.73)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點 A y 軸正半軸上點 B x 軸負半軸上,且 AB=2,∠BAO=15°,點 P 是線段OA 上的一個動點,則 PB PA 的最小值為_____________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】直線l:y=mx﹣m+1(m為常數(shù),且m≠0)與坐標軸交于A、B兩點,若△AOB(O是原點)的面積恰為2,則符合要求的直線l有( )
A.1條
B.2條
C.3條
D.4條

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