【題目】先化簡、在求值:
(1)(4a2-3a)-(1-4a+4a2),其中a=-2
(2)有8個算式,排成4行2列
2+2,2×2
3+,3×
4+,4×
5+,5×
①同一行中兩個算式的結(jié)果怎樣?
②算式2019+和2019×的結(jié)果相等嗎?
③請你寫出算式,試一試,再探索其規(guī)律,用含自然數(shù)n的代數(shù)式表示這一規(guī)律.
【答案】(1)a-1;-3;(2)①同一行中兩個算式的結(jié)果相等,理由見解析;②兩個算式的結(jié)果相等,理由見解析;③ (n是自然數(shù)).
【解析】
(1)原式去括號合并得到最簡結(jié)果,把a的值代入計算即可求出值;
(2)通過計算可得①②結(jié)果,再由已知運算結(jié)果可以推斷其規(guī)律.
解:(1)(4a2-3a)-(1-4a+4a2)=4a2-3a-1+4a-4a2=a-1,
當a=-2時,原式=-2-1=-3;
(2)①∵2+2=2,2×2=4,∴2+2=2×2;
∵3+= ,3×=
∴3+=3×;
∵4+=+=,4×=
∴4+=4;
∵5+=+=,5×=
∴5+=5×.
答:同一行中兩個算式的結(jié)果相等;
②∵2019+=
2019×=
∴算式2019+和2019×結(jié)果相等;
③∵n是自然數(shù),
∴
∴ (n是自然數(shù)).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,AB為直徑,且AB⊥CD,垂足為E,CD=,AE=5.
(1)求⊙O半徑r的值;
(2)點F在直徑AB上,連結(jié)CF,當∠FCD=∠DOB時,直接寫出EF的長,并在圖中標出F點的具體位置.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c,且OA+OB=OC,則下列結(jié)論中:
①abc<0;②a(b+c)>0;③a﹣c=b;④ .
其中正確的個數(shù)有 ( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到圖形.請回答下列問題:
(1)點的對應點是點______,線段的對應線段是______,的對應角是______;
(2)旋轉(zhuǎn)中心是______,的大小是______,四邊形的形狀是______;
(3)與線段相等的線段有______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校為了弘揚中華傳統(tǒng)文化,了解學生整體閱讀能力,組織全校的1000名學生進行一次閱讀理解大賽.從中抽取部分學生的成績進行統(tǒng)計分析,根據(jù)測試成績繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖:
分組/分 | 頻數(shù) | 頻率 |
50≤x<60 | 6 | 0.12 |
60≤x<70 | 0.28 | |
70≤x<80 | 16 | 0.32 |
80≤x<90 | 10 | 0.20 |
90≤x≤100 | 4 | 0.08 |
(1)頻數(shù)分布表中的 ;
(2)將上面的頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(3)如果成績達到90及90分以上者為優(yōu)秀,可推薦參加決賽,估計該校進入決賽的學生大約有 人.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別與BC,AC交于點D,E.過點D作DF⊥AC交AC于點F.
(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為8,∠CDF=22.5°,求陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】知識是用來為人類服務的,我們應該把它們用于有意義的方面.下面就兩個情景請你作出評判.
情景一:從教室到圖書館,總有少數(shù)同學不走人行道而橫穿草坪,這是為什么呢?試用所學數(shù)學知識來說明這個問題.
情景二:A、B是河流l兩旁的兩個村莊,現(xiàn)要在河邊修一個抽水站向兩村供水,問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?請在圖中表示出抽水站點P的位置,并說明你的理由:
你贊同以上哪種做法?你認為應用數(shù)學知識為人類服務時應注意什么?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在如圖的2016年6月份的日歷表中,任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù),這三個數(shù)的和不可能是( )
A. 27 B. 51 C. 69 D. 72
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點A、B在同一條直線上,OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC.(1)求∠DOE的度數(shù);(2)如果∠COD=65°,求∠AOE的度數(shù).
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