【題目】如圖,G是邊長為4的正方形ABCD的邊BC上的一點,矩形DEFG的邊EF過A,GD=5.
(1)指出圖中所有的相似三角形;
(2)求FG的長.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,AC與BD交于點E,∠ADB=∠ACB.
(1)求證:;
(2)若AB⊥AC,AE:EC=1:2,F(xiàn)是BC中點,求證:四邊形ABFD是菱形.
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【題目】如圖,D為⊙O上一點,點C在直徑BA的延長線上,且∠CDA=∠CBD.
(1)求證:CD是⊙O的切線.
(2)過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E,若OB=5,BC=18,求BE的長.
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【題目】如圖,在等腰直角中, ,點是的中點,且AC=3,將一塊直角三角板的直角頂點放在點處,始終保持該直角三角板的兩直角邊分別與、相交,交點分別為、,則___________.
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【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足為D.
(1)求作∠ABC的平分線,分別交AD,AC于E,F兩點;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)證明:AE=AF.
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【題目】一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,慢車的速度是快車速度的,兩車同時出發(fā).設(shè)慢車行駛的時間為x(h),兩車之間的距離為y(km),圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.
根據(jù)圖象解決以下問題:
(1)甲、乙兩地之間的距離為 km;D點的坐標為 ;
(2)求線段BC的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)若第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地,速度與第一列快車相同.在第一列快車與慢車相遇30分鐘后,第二列快車追上慢車.求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時?
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【題目】某廣告公司為了招聘一名創(chuàng)意策劃,準備從專業(yè)技能和創(chuàng)新能力兩方面進行考核,成績高者錄。、乙、丙三名應(yīng)聘者的考核成績以百分制統(tǒng)計如下:
(1)如果公司認為專業(yè)技能和創(chuàng)新能力同等重要,則應(yīng)聘人 將被錄。
(2)如果公司認為職員的創(chuàng)新能力比專業(yè)技能重要,因此分別賦予它們6和4的權(quán).計算他們賦權(quán)后各自的平均成績,并說明誰將被錄取.
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【題目】和都是等腰直角三角形,.
(1)如圖1,點、分別在、上,則、滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?(直接寫出答案)
(2)如圖2,點在內(nèi)部,點在外部,連結(jié)、,則、滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?請說明理由.
(3)如圖3,點、都在外部,連結(jié)、、、,與相交于點.已知,,設(shè),,求與之間的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】閱讀材料,解答問題.
例:用圖象法解一元二次不等式:x2﹣2x﹣3>0
解:設(shè)y=x2﹣2x﹣3,則y是x的二次函數(shù).∵a=1>0,∴拋物線開口向上.
又∵當y=0時,x2﹣2x﹣3=0,解得x1=﹣1,x2=3.
∴由此得拋物線y=x2﹣2x﹣3的大致圖象如圖所示.
觀察函數(shù)圖象可知:當x<﹣1或x>3時,y>0.
∴x2﹣2x﹣3>0的解集是:x<﹣1或x>3.
(1)觀察圖象,直接寫出一元二次不等式:x2﹣2x﹣3>0的解集是 ________;
(2)仿照上例,用圖象法解一元二次不等式:x2﹣1>0.
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