已知x=
1
3+2
2
,y=
1
3-2
2

(1)求x2-xy+y2的值;
(2)若x的整數(shù)部分為a,y的小數(shù)部分為b,求5a2+(x-b)2-y的值.
考點(diǎn):二次根式的化簡求值,估算無理數(shù)的大小
專題:
分析:(1)利用分母有理化法則化簡各式,進(jìn)而代入求出即可;
(2)首先求出a,b的值,進(jìn)而代入求出即可.
解答:解:(1)∵x=
1
3+2
2
,y=
1
3-2
2
,
∴x=
3-2
2
(3+2
2
)(3-2
2
)
=3-2
2
,y=
3+2
2
(3-2
2
)(3+2
2
)
=3+2
2
;
∵x2-xy+y2
=(x-y)2+xy
=(3-2
2
-3-2
2
2+(3+2
2
)(3-2
2

=32+1
=33;

(2)∵x的整數(shù)部分為a,y的小數(shù)部分為b,
∴a=0,b=2
2
-2,
∴5a2+(x-b)2-y=0+(3-2
2
-2
2
+2)2-3-2
2
=38-42
2
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了二次根式的化簡求值,得出各項(xiàng)的最簡形式是解題關(guān)鍵.
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2
x
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