【題目】如圖,點P是弧AB所對弦AB上一動點,過點P作PC⊥AB交AB于點P,作射線AC交弧AB于點D.已知AB=6cm,PC=1cm,設A,P兩點間的距離為xcm,A,D兩點間的距離為ycm.(當點P與點A重合時,y的值為0)
小平根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,分別對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.
下面是小平的探究過程,請補充完整:
(1)按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量,分別得到了y與x的幾組對應值;
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 0 | 4.24 | 5.37 | m | 5.82 | 5.88 | 5.92 |
經(jīng)測量m的值是 (保留一位小數(shù)).
(2)在同一平面直角坐標系xOy中,描出補全后的表中各組數(shù)值所對應的點(x,y),并畫出函數(shù)y的圖象;
(3)結合函數(shù)圖象,解決問題:當∠PAC=30°,AD的長度約為 cm.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O的半徑為2,弦BC的長為,點A為弦BC所對優(yōu)弧上任意一點(B,C兩點除外).
(1)求∠BAC的度數(shù);
(2)求△ABC面積的最大值.
(參考數(shù)據(jù): ,,.)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】陽光中學組織學生開展社會實踐活動,調(diào)查某社區(qū)居民對消防知識的了解程度(A:特別熟悉,B:有所了解,C:不知道),在該社區(qū)隨機抽取了100名居民進行問卷調(diào)查,將調(diào)查結果制成如圖所示的統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)若該社區(qū)有居民900人,試估計對消防知識“特別熟悉”的居民人數(shù);
(2)該社區(qū)的管理人員有男、女個2名,若從中選2名參加消防知識培訓,試用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好選中一男一女的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】環(huán)保局對某企業(yè)排污情況進行檢測,結果顯示,所排污水中硫化物的濃度超標,即硫化物的濃度超過最高允許的,環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改,在15天以內(nèi)(含15天)排污達標,整改過程中,所排污水中硫化物的濃度與時間(天)的變化規(guī)律如圖所示,其中線段表示前3天的變化規(guī)律,從第3天起,所排污水中硫化物的濃度與時間成反比例關系
(1)求整改過程中硫化物的濃度與時間的函數(shù)表達式(要求標注自變量的取值范圍)
(2)該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度,能否在15天以內(nèi)(含15天)排污達標?為什么?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:直線l和l外一點C.
求作:經(jīng)過點C且垂直于l的直線.
作法:如圖,
(1)在直線l上任取點A;
(2)以點C為圓心,AC為半徑作圓,交直線l于點B;
(3)分別以點A,B為圓心,大于的長為半徑作弧,兩弧相交于點D;
(4)作直線CD.
所以直線CD就是所求作的垂線.
(1)請使用直尺和圓規(guī),補全圖形(保留作圖痕跡);
(2)完成下面的證明.
證明:連接AC,BC,AD,BD.
∵AC=BC, = ,
∴CD⊥AB(依據(jù): ).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】濟南某中學在參加“創(chuàng)文明城,點贊泉城”書畫比賽中,楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班(用A,B,C,D表示),對征集到的作鼎的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計,制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(l)楊老師采用的調(diào)查方式是 (填“普查”或“抽樣調(diào)查”);
(2)請補充完整條形統(tǒng)計圖,并計算扇形統(tǒng)計圖中C班作品數(shù)量所對應的圓心角度數(shù) .
(3)請估計全校共征集作品的什數(shù).
(4)如果全枝征集的作品中有5件獲得一等獎,其中有3名作者是男生,2名作者是女生,現(xiàn)要在獲得一樣等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會,請你用列表或樹狀圖的方法,求恰好選取的兩名學生性別相同的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某研究所將某種材料加熱到1000℃時停止加熱,并立即將材料分為A、B兩組,采用不同工藝做降溫對比實驗,設降溫開始后經(jīng)過x min時,A、B兩組材料的溫度分別為yA℃、yB℃,yA、yB與x的函數(shù)關系式分別為yA=kx+b,yB=(x﹣60)2+m(部分圖象如圖所示),當x=40時,兩組材料的溫度相同.
(1)分別求yA、yB關于x的函數(shù)關系式;
(2)當A組材料的溫度降至120℃時,B組材料的溫度是多少?
(3)在0<x<40的什么時刻,兩組材料溫差最大?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+3.
(1)求該二次函數(shù)與x軸的交點坐標和頂點;
(2)在所給坐標系中畫出該二次函數(shù)的大致圖象,并寫出當y<0時,x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點在第一象限,且過點(0,1)和(﹣1,0).下列結論:①ab<0,②b2>4a,③0<a+b+c<2,④0<b<1,⑤當x>﹣1時,y>0,其中正確結論的個數(shù)是
A.5個 B.4個 C.3個 D.2個
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