【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為144，則BE________

【答案】12

【解析】

作BF⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，由已知條件可證得∠ABE=∠CBF，且由已知∠AEB=∠CFB=90°，AB=BC，所以△ABE≌△CBF，可得BE=BF，四邊形ABCD的面積等于新正方形FBED的面積，即可得BE長(zhǎng)．

過(guò)B點(diǎn)作BF⊥CD，與DC的延長(zhǎng)線交于F點(diǎn)，則∠F=90°，

∵BE⊥AD，∴∠AEB=∠BED=90°，

又∵∠CDA=90°，

∴四邊形BEDF是矩形，

∴∠EBF=90°，

∵∠ABC=90°，

∴∠ABE+∠EBC=∠CBF+∠EBC，

∴∠ABE=∠CBF，

又AB=BC，

∴△ABE≌△CBF，

∴BE=BF，

∴矩形BEDF為正方形，

∴S正方形BEDF=S△BCF+S四邊形BEDC= S△BAE+S四邊形BEDC=S四邊形ABCD=144，

∴BE2=144，

∴BE=12，

故答案為：12．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)服裝部銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出件，每件盈利元．為了擴(kuò)大銷售，減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查，每件降價(jià)元時(shí)，平均每天可多賣出件．

（1）若商場(chǎng)要求該服裝部每天盈利元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）試說(shuō)明每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)服裝部每天盈利最多．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了測(cè)量某風(fēng)景區(qū)內(nèi)一座塔AB的高度，某人分別在塔的對(duì)面一樓房CD的樓底C、樓頂D處，測(cè)得塔頂A的仰角為45°和30°，已知樓高CD為10m，求塔的高度。（結(jié)果精確到0．1m）（參考數(shù)據(jù)≈1．41，≈1．73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點(diǎn)A，D在x軸的正半軸，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F再AB上，點(diǎn)B，E在反比例函數(shù)y=的圖象上，OA=2，OC=6，則正方形ADEF的邊長(zhǎng)為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知線段AB⊥直線l于點(diǎn)B，點(diǎn)M在直線l上，分別以AB、AM為邊作等邊△ABC和等邊△AMN，直線CN交直線l于點(diǎn)D.

（1）當(dāng)點(diǎn)M在AB右側(cè)時(shí)，如圖①，試探索線段CN、CD、DM的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)點(diǎn)M在AB左側(cè)時(shí)，如圖②，(1)中線段CN、CD、DM的數(shù)量關(guān)系仍然成立嗎？若不成立，寫出新的數(shù)量關(guān)系；

（3）若BM=2BD，DN=9，則CD= .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在線段AB上取一點(diǎn)C（非中點(diǎn)），分別以AC、BC為邊在AB的同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，連接AE交CD于點(diǎn)F，連接BD交CE于點(diǎn)G，AE和BD交于點(diǎn)H.

（1）求證：△ACE≌△DCB

（2）求∠BHE的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正六邊形ABCDEF是邊長(zhǎng)為2 cm的螺母，點(diǎn)P是FA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，在A，P之間拉一條長(zhǎng)為12 cm的無(wú)伸縮性細(xì)線，一端固定在點(diǎn)A，握住另一端點(diǎn)P拉直細(xì)線，把它全部緊緊纏繞在螺母上(纏繞時(shí)螺母不動(dòng))，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為（ ）

A. 13π cm B. 14π cm C. 15π cm D. 16π cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知ED為☉O的直徑且ED=4，點(diǎn)A(不與點(diǎn)E，D重合)為☉O上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，且EA=EB，F(xiàn)為☉O上一點(diǎn)，∠FEB=90°，BF的延長(zhǎng)線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C.

(1)求證:△EFB≌△ADE；

(2)當(dāng)點(diǎn)A在☉O上移動(dòng)時(shí)，直接回答四邊形FCDE的最大面積為多少.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD中，E、F分別是正方形AD、CD邊上的點(diǎn)，且∠EBF=45°，對(duì)角線AC交BE,BF于M,N，對(duì)于以下結(jié)論，正確的是（ ）①AE+CF=FE②△ABE≌△BCF③AM2+CN2=MN2④△EFD的周長(zhǎng)等于2AB

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

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