【題目】已知反比例函數(shù)(k為常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過點A(2,3).
(1)k的值為______ ;
(2)判斷點B(-1,6)是否在這個函數(shù)的圖象上,并說明理由;
(3)當x<3時,直接寫出y的取值范圍.
【答案】(1)6;(2)不在;(3)y>2或y<0.
【解析】試題分析:(1)將A(2,3)代入y=中可以求出k的值;(2)將x=-1代入反比例函數(shù)解析式,若函數(shù)值等于6,那么點在這個函數(shù)的圖像上,若函數(shù)值不等于6,那么這個點不在這個函數(shù)圖像上;(3)畫出函數(shù)圖像,根據(jù)圖像直接寫出y的范圍.
試題解析:
(1)∵A(2,3),∴k=6;
(2)B(-1,6)不在這個函數(shù)的圖象上,
∵反比例函數(shù)解析式為:y=,令x=-1,y=-6≠6,
∴B(-1,6)不在這個函數(shù)的圖象上;
(3)當x=3時,y=2,
如圖,點A(3,2),
當x<3時,y>2或y<0.
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【題目】如圖,點P是∠AOB內(nèi)任意一點,OP=5cm,點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點,△PMN周長的最小值是5cm,則∠AOB的度數(shù)是( 。
A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°
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【題目】如圖,已知:在四邊形ABFC中,=90的垂直平分線EF交BC于點D,交AB于點E,且CF=AE
(1)試探究,四邊形BECF是什么特殊的四邊形;
(2)當的大小滿足什么條件時,四邊形BECF是正方形?請回答并證明你的結(jié)論.
(特別提醒:表示角最好用數(shù)字)
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【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組在活動課上測量學(xué)校旗桿高度.已知小明的眼睛與地面的距離(AB)是1.7 m,看旗桿頂部M的仰角為45°;小紅的眼睛與地面的距離(CD)是1.5 m,看旗桿頂部M的仰角為30°.兩人相距30米且位于旗桿兩側(cè)(點B,N,D在同一條直線上).求旗桿MN的高度.(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732,結(jié)果保留整數(shù))
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【題目】兩個反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點P在的圖象上,軸于點C,交的圖象于點軸于點D,交的圖象于點B,當點P在的圖象上運動時,下列結(jié)論錯誤的是( )
A. 與的面積相等
B. 當點A是PC的中點時,點B一定是PD的中點
C. 只有當四邊形OCPD為正方形時,四邊形PAOB的面積最大
D.
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【題目】在中,,是直線上一點,以為一邊在的右側(cè)作,使,,連接.設(shè),.
(1)如圖(1),點在線段上移動時,試說明;
(2)如圖(2),點在線段的延長線上移動時,探索角與之間的數(shù)量關(guān)系并證明;
(3)當點在線段的反向延長線上移動時,請在備用圖上根據(jù)題意畫出圖形,并猜想角與之間的數(shù)量關(guān)系是______________,線段、、之間的數(shù)量關(guān)系是________________.
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【題目】某中學(xué)為了提高綠化品位,美化環(huán)境,準備將一塊周長為114 m的長方形草地,設(shè)計成長和寬分別相等的9塊長方形(如圖所示),種上各種花卉,經(jīng)市場預(yù)測,每平方米綠化費為100元.
(1)求出每個小長方形的長和寬;
(2)請計算出完成這塊草地的綠化工程預(yù)計投入資金多少元.
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【題目】一天,王亮同學(xué)從家里跑步到體育館,在那里鍛煉了一陣后又走到某書店去買書, 然后散步走回家如圖反映的是在這一過程中,王亮同學(xué)離家的距離 s(千米)與離家的時間 t(分鐘)之間的關(guān)系,請根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)體育館離家的距離為 千米,書店離家的距離為_____千米;王亮同學(xué)在書店待了______分鐘.
(2)分別求王亮同學(xué)從體育館走到書店的平均速度和從書店出來散步回家的平均速度.
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【題目】如圖,AG是正八邊形ABCDEFGH的一條對角線.
(1)在剩余的頂點B、C、D、E、F、H中,連接兩個頂點,使連接的線段與AG平行,并說明理由;
(2)兩邊延長AB、CD、EF、GH,使延長線分別交于點P、Q、M、N,若AB=2,求四邊形PQMN的面積.
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