“六一”節(jié)前，A商店購進(jìn)一批兒童衣服．若每件60元賣出，盈利率為20%．
（1）請求出這批兒童的進(jìn)價(jià)；
（2）A商店在試銷售這種衣服時(shí)，決定每件售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，又不高于每件70元．已知試銷中銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）的關(guān)系為y=-x+100．問當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商店銷售這種衣服的利潤最大？（盈利率=
售價(jià)-進(jìn)價(jià)
進(jìn)價(jià)
×100%）
考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用,一元一次方程的應(yīng)用
專題：
分析：（1）設(shè)購進(jìn)這種衣服每件需a元，根據(jù)售價(jià)進(jìn)去進(jìn)價(jià)等于利潤列出方程，求解即可；
（2）根據(jù)總利潤=一件衣服的利潤×銷售數(shù)量列式整理得到利潤關(guān)于x的二次函數(shù)，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答．
解答：解：（1）設(shè)購進(jìn)這種衣服每件需a元，
依題意得：60-a=20%a，
解得，a=50，
答：購進(jìn)這種衣服每件需50元；

（2）利潤為W=（x-50）（-x+100），
=-x2+150x-5000，
=-（x-75）2+625，
∵函數(shù)W=-（x-75）2+625的圖象開口向下，對稱軸為直線x=75，
∴當(dāng)50≤x≤70時(shí)，W隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x=70時(shí)，W最大=-（70-75）2+625=-25+625=600，
答：當(dāng)銷售單價(jià)定為70元時(shí)，商店銷售這種衣服的利潤最大．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)二次函數(shù)解析式求最值時(shí)要注意自變量x的取值范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，雙曲線y=
k
x
（k≠0）和拋物線y=ax2+bx（a≠0）交于A、B、C三點(diǎn)，其中B（3，1），C（-1，-3），直線CO交雙曲線于另一點(diǎn)D，拋物線與x軸交于另一點(diǎn)E．
（1）求雙曲線和拋物線的解析式；
（2）拋物線在第一象限部分是否存在點(diǎn)P，使得∠POE+∠BCD=90°？若存在，請求出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）如圖②，過B作直線l⊥OB，過點(diǎn)D作DF⊥l于點(diǎn)F，BD與OF交于點(diǎn)N，求
DN
NB
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組及不等式組
（1）
5x-2y=1
6x+y=8
；              
（2）
2x+5≤3(x+2)
3x-1≥2x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算(
2
+1)0-2-1-
2
tan45°+|-
2
|
（2）解不等式組：
-3x＜6
2+x＜5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中拋物線y=kx2+2kx-3k（k＜0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)△ACD為直角三角形時(shí)，求k的值．
（3）過點(diǎn)F（-5，0）的直線m上有一動(dòng)點(diǎn)E，當(dāng)只能畫三個(gè)以A，B，E為頂點(diǎn)的直角三角形時(shí)，求直線m的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組
2x+1＞3(x-1)
1+x
2
-
x-1
3
≤1
  并把解集在下列的數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：如果一個(gè)等腰直角三角形的一個(gè)頂點(diǎn)為矩形的頂點(diǎn)，另兩個(gè)頂點(diǎn)分別在矩形的邊上，且任何兩個(gè)頂點(diǎn)都不在矩形的同一邊上，我們這樣的等腰直角三角形為矩形的“內(nèi)接優(yōu)三角形”．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊CD、BC上，∠AEF=90°，AE=EF，△AEF為矩形ABCD的內(nèi)接優(yōu)三角形．
（1）正方形是否存在內(nèi)接優(yōu)三角形？
（2）已知△AEF為矩形ABCD的內(nèi)接優(yōu)三角形．
①若AD=4，AB=7，求AF的長；
②設(shè)AB=a，AD=b（a＞b），問是否存在斜邊長為
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b的內(nèi)接優(yōu)三角形？若存在，請求出
a
b
的值；若不存在，請說明理由；
③若△CEF的外接圓與直線AB相切，求此時(shí)
a
b
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，AB為⊙O的直徑，AB=2
5
，AD與⊙O相切于點(diǎn)A，過點(diǎn)B作BC∥AD，DO平分∠ADC．
（1）判斷DC與⊙O相切嗎？并說明理由；
（2）設(shè)AD=x，BC=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若⊙O與直線DC相切，連接點(diǎn)A與切點(diǎn)E并延長交BC延長線于點(diǎn)G，當(dāng)AD=2時(shí)，求線段EG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案