【題目】某工廠為了檢驗(yàn)甲、乙兩個車間生產(chǎn)的同一款產(chǎn)品的質(zhì)量情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,請補(bǔ)充完整.
收集數(shù)據(jù) 從甲、乙兩個車間各隨機(jī)抽取20個樣品,進(jìn)行了檢測,檢測結(jié)果(單位:mm)如下:
甲車間 | 168 | 175 | 180 | 185 | 172 | 189 | 185 | 182 | 185 | 174 |
192 | 180 | 185 | 178 | 173 | 185 | 169 | 187 | 176 | 180 | |
乙車間 | 186 | 180 | 189 | 183 | 176 | 173 | 178 | 167 | 180 | 175 |
178 | 182 | 180 | 179 | 185 | 180 | 184 | 182 | 180 | 183 |
整理、描述數(shù)據(jù) 按如下分段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):
165.5-170.5 | 170.5-175.5 | 175.5-180.5 | 180.5-185.5 | 185.5-190.5 | 190.5-195.5 | |
甲車間 | 2 | 4 | 5 | 6 | 2 | 1 |
乙車間 |
(說明:尺寸范圍為176mm~190mm的產(chǎn)品為合格)
分析數(shù)據(jù) 兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示:
平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | |
甲車間 | 180 | 185 | 180 | 43.1 |
乙車間 | 180 | 180 | 180 | 22.6 |
得出結(jié)論
(1)補(bǔ)全上列表格;
(2)若乙車間生產(chǎn)1000個該款產(chǎn)品,估計(jì)其中合格產(chǎn)品約有 個;
(3)可以推斷出 車間生產(chǎn)的該款產(chǎn)品更好,理由為
【答案】(1)表格見解析;(2)850;(3)乙,乙車間的方差小于甲車間的方差,表明乙車間的生產(chǎn)水平更穩(wěn)定、波動。
【解析】
(1)根據(jù)乙車間收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類即可得;
(2)先求出根據(jù)收集的20個數(shù)據(jù)求出乙車間生產(chǎn)合格產(chǎn)品的合格率,再乘以1000即可得;
(3)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的意義進(jìn)行分析即可得.
(1)將乙車間收集的數(shù)據(jù)按從小到大的順序進(jìn)行排序?yàn)椋?/span>
補(bǔ)全表格如下:
165.5-170.5 | 170.5-175.5 | 175.5-180.5 | 180.5-185.5 | 185.5-190.5 | 190.5-195.5 | |
甲車間 | 2 | 4 | 5 | 6 | 2 | 1 |
乙車間 | 1 | 2 | 9 | 6 | 2 | 0 |
(2)尺寸范圍為176mm~190mm的產(chǎn)品為合格
乙車間生產(chǎn)合格產(chǎn)品的合格率為
則乙車間生產(chǎn)1000個該款產(chǎn)品,估計(jì)其中合格產(chǎn)品有(個)
故答案為:850;
(3)甲、乙車間的平均數(shù)、中位數(shù)均相等,甲車間的眾數(shù)為,為合格產(chǎn)品,乙車間的眾數(shù)為,也為合格產(chǎn)品,則從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來看,甲、乙車間生產(chǎn)該產(chǎn)品的水平一樣;當(dāng)從方差來看,甲車間的明顯大于乙車間的,即乙車間的生產(chǎn)水平更穩(wěn)定、波動小
則可以推斷出乙車間生產(chǎn)的該款產(chǎn)品更好
故答案為:乙,乙車間的方差小于甲車間的方差,表明乙車間的生產(chǎn)水平更穩(wěn)定、波動。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)在定直線上.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)(用含的式子表示);
(2)求證:不論為何值,拋物線與定直線的兩交點(diǎn)間的距離恒為定值;
(3)當(dāng)的頂點(diǎn)在軸上,且與軸交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè))時,在上是否存在兩點(diǎn)、,設(shè)交線段于點(diǎn),使,且直線將的面積分成的兩部分?若存在,求出直線的解析式;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,),與x軸相交于B,C兩點(diǎn),且B點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0).
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點(diǎn)D在拋物線的對稱軸上,且位于x軸的上方,將△BCD沿直線BD翻折得到△BC′D,若點(diǎn)C′恰好落在拋物線的對稱軸上,求點(diǎn)C′和點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)拋物線與y軸交于點(diǎn)Q,連接BQ,DQ,在拋物線上有一個動點(diǎn)P,且S△PBD=S△BDQ,求滿足條件的點(diǎn)P的橫坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】周日,小濤從家沿著一條筆直的公路步行去報亭看報,看了一段時間后,他按原路返回家中,小濤離家的距離y(單位:m)與他所用的時間t(單位:min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列說法中正確的是( )
A. 小濤家離報亭的距離是900m
B. 小濤從家去報亭的平均速度是60m/min
C. 小濤從報亭返回家中的平均速度是80m/min
D. 小濤在報亭看報用了15min
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】是直徑,分別是上下半圓上一點(diǎn),且弧弧,連接,連接交于,
(1)如圖(1)求證:;
(2)如圖(2)是弧一點(diǎn),點(diǎn)分別是弧和弧的中點(diǎn),連接,連接分別交,于兩點(diǎn),求證:
(3)如圖(3)在(2)問條件下,交于,交于,過點(diǎn)作交于,連接,若的面積等于,求線段的長度
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在綜合實(shí)踐課上,小聰所在小組要測量一條河的寬度,如圖,河岸EF∥MN,小聰在河岸MN上點(diǎn)A處用測角儀測得河對岸小樹C位于東北方向,然后沿河岸走了30米,到達(dá)B處,測得河對岸電線桿D位于北偏東30°方向,此時,其他同學(xué)測得CD=10米.請根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河的寬度.(精確到0.1)(參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.132)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】感恩節(jié)即將來臨,小王調(diào)查了初三年級部分同學(xué)在感恩節(jié)當(dāng)天將以何種方式對幫助過自己的人表達(dá)感謝,他將調(diào)查結(jié)果分為如下四類:A類﹣﹣當(dāng)面表示感謝、B類﹣﹣打電話表示感謝、C類﹣﹣發(fā)短信表示感謝、D類﹣﹣寫書信表示感謝.他將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列各題:
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)在A類的同學(xué)中,有4人來自同一班級,其中有2人主持過班會.現(xiàn)準(zhǔn)備從他們4人中隨機(jī)抽出兩位同學(xué)主持感恩節(jié)主題班會課,請用樹狀圖或列表法求抽出1人主持過班會而另一人沒主持過班會的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣(m﹣1)x﹣m,其中m>0,它的圖象與x軸從左到右交于R和Q兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)P,點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn).下列判斷中不正確的是( 。
A.方程x2﹣(m﹣1)x﹣m=0一定有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B.點(diǎn)R的坐標(biāo)一定是(﹣1,0)
C.△POQ是等腰直角三角形D.該二次函數(shù)圖象的對稱軸在直線x=﹣1的左側(cè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明與小亮玩游戲,如圖,兩組相同的卡片,每組三張,第一組卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字1,3,5;第二組卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字2,4,6.他們將卡片背面朝上,分組充分洗勻后,從每組卡片中各摸出一張,稱為一次游戲.當(dāng)摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積小于10,則小明獲勝;當(dāng)摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積超過10,則小亮獲勝.你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請說明理由.
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