【題目】已知拋物線與軸只有一個交點，以下四個結論：①拋物線的對稱軸在軸左側；②關于的方程有實數(shù)根；③；④的最大值為1.其中結論正確的為（ ）

A.①②③B.③④C.①③D.①③④

【答案】D

【解析】

根據(jù) ，可知 ＜0可以判斷①，再由拋物線與軸只有一個交點，可得拋物線大致的圖象，根據(jù)二次函數(shù)的判別式為0，來計算出新方程的判別式即可得到方程根的情況，從而判斷②.由x=1,x=-1應的函數(shù)值可以判斷③和④.

①拋物線的對稱軸在y軸左側，∵拋物線的對稱軸為，∵ ，∴ ＜0，∴①正確.②關于的方程有實數(shù)根拋物線，∵與軸只有一個交點，∴△=b-4ac=0，∴

△=b-4a(c+2)=-8a＜0，∴方程無實根，∴②錯誤。③ ，由①可知拋物線頂點在x負半軸，∴當x=1時，可知拋物線x軸上方，∴，∴③正確。④由①x=-1時,y≥0，則有，∴，又∵c＞0，∴即的最大值為1，∴④正確，故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個箱子中有三個分別標有數(shù)字1，2，3的材質、大小都相同的小球，從中任意摸出一個小球，記下小球的數(shù)字x后，放回箱中并搖勻，再摸出一個小球，又記下小球的數(shù)字y。以先后記下的兩個數(shù)字（x,y）作為點P的坐標。

（1）求點P的橫坐標與縱坐標的和為4的概率，并畫出樹狀圖或列表；

（2）求點P落在以坐標原點為圓心、為半徑的圓的內(nèi)部的概率。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一位籃球運動員在距離籃圈中心水平距離處跳起投籃，球沿一條拋物線運動，當球運動的水平距離為時，達到最大高度，然后準確落入籃筐內(nèi)，已知籃圈中心距離地面高度為，試解答下列問題：

（1）建立圖中所示的平面直角坐標系，求拋物線所對應的函數(shù)表達式.

（2）這次跳投時，球出手處離地面多高？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在學習《圓》這一章時，老師給同學們布置了一道尺規(guī)作圖題：

尺規(guī)作圖：過圓外一點作圓的切線．

已知：P為⊙O外一點．

求作：經(jīng)過點P的⊙O的切線．

小敏的作法如下：

如圖，

（1）連接OP，作線段OP的垂直平分線MN交OP于點C；

（2）以點C為圓心，CO的長為半徑作圓，交⊙O于A，B兩點；

（3）作直線PA，PB．所以直線PA，PB就是所求作的切線．

老師認為小敏的作法正確．

請回答：連接OA，OB后，可證∠OAP＝∠OBP＝90°，其依據(jù)是_____；由此可證明直線PA，PB都是⊙O的切線，其依據(jù)是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB為銳角．點D為射線BC上一動點，連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到AE，連結EC．如果AB=AC，∠BAC=90°．

①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖1，請你判斷線段CE、BD之間的位置和數(shù)量關系（直接寫出結論）；

②當點D在線段BC的延長線上時，請你在圖2畫出圖形，判斷①中的結論是否仍然成立，并證明你的判斷．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進行羽毛球比賽，把球看成點，其飛行的路線為拋物線的一部分．如圖建立平面直角坐標系，甲在O點正上方1m的P處發(fā)球，羽毛球飛行的高度y（m）與羽毛球距離甲站立位置（點O）的水平距離x（m）之間滿足函敗表達式y＝a（x﹣4）2+h．已知點O與球網(wǎng)的水平距離為5m，球網(wǎng)的高度為1.55m，球場邊界距點O的水平距離為10m．

（1）當a＝﹣時，求h的值，并通過計算判斷此球能否過網(wǎng)．

（2）若甲發(fā)球過網(wǎng)后，乙在另一側距球網(wǎng)水平距離lm處起跳扣球沒有成功，球在距球網(wǎng)水平距離lm，離地面高度2.2m處飛過，通過計算判斷此球會不會出界？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，延長BC至點D，使DC＝CB，延長DA與⊙O的另一個交點為E，連接AC，CE．

（1）求證：∠B＝∠D；

（2）若AB＝4，BC﹣AC＝2，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠D=60°，點M在線段AD上，DM= ,AM=2，點E從點D出發(fā)，沿著D-C-B-A勻速運動，速度為每秒2個單位長度，達到A點后停止運動，設△MDE的面積為y，點E運動的時間為t(s)，y與t的部分函數(shù)關系如圖②所示.

(1)如圖①中，DC=_____，如圖②中，m=_______，n=_____.

(2)在E點運動過程中，將平行四邊形沿ME所在直線折疊，則t為何值時，折疊后頂點D的對應點D′落在平行四邊形的一邊上.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋子中有1個紅球,1個綠球和n個白球,這些球除顏色外無其他差別.

(1)從袋中隨機摸出一個球,記錄其顏色,然后放回.大量重復該實驗,發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于0.25,求n的值；

(2)在該不透明袋子中同時摸出兩個球,求摸出的兩個球顏色不同的概率.(要求列表或畫樹狀圖)

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