【題目】如圖，一位籃球運動員在距離籃圈中心水平距離處跳起投籃，球沿一條拋物線運動，當球運動的水平距離為時，達到最大高度，然后準確落入籃筐內(nèi)，已知籃圈中心距離地面高度為，試解答下列問題：

（1）建立圖中所示的平面直角坐標系，求拋物線所對應的函數(shù)表達式.

（2）這次跳投時，球出手處離地面多高？

【答案】（1）；（2）這次跳投時，球出手處離地面.

【解析】

（1）設拋物線的表達式為y=ax2+3.5，依題意可知圖象經(jīng)過的坐標，由此可得a的值；

（2）設這次跳投時，球出手處離地面hm，因為（1）中求得y=-0.2x2+3.5，當x=-2，5時，即可求得結論．

解：（1）∵拋物線的頂點坐標為，

∴可設拋物線的函數(shù)關系式為.

∵籃圈中心在拋物線上，將它的坐標代入上式，得，

∴，

∴

（2）設這次跳投時，球出手處離地面，

因為（1）中求得，

∴當時，

.

∴這次跳投時，球出手處離地面.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點是⊙外一點，與⊙相切于點，交⊙于點，點，分別為線段，上的動點，若，，則的最小值為________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點M的坐標是（5，4），⊙M與y軸相切于點C，與x軸相交于A，B兩點．

（1）請直接寫出A，B，C三點的坐標，并求出過這三點的拋物線解析式；

（2）設（1）中拋物線解析式的頂點為E，

求證：直線EA與⊙M相切；

（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點P，且點P在x軸的上方，使△PBC是等腰三角形？

如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題及函數(shù)y=x，y=x2和y=

①如果，那么0＜a＜1；

②如果，那么a＞1；

③如果，那么－1＜a＜0；

④如果時，那么a＜－1．

則

A.正確的命題是①④B.錯誤的命題是②③④

C.正確的命題是①②D.錯誤的命題只有③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】大豆是一種非常受歡迎的農(nóng)作物，已知種植某種大豆的平均產(chǎn)量為噸/公頃，所需成本為8千元/公頃，某地銷售大豆的單價千元/噸與種植大豆的面積公頃之間關系如圖所示：

為了鼓勵農(nóng)民種植糧食的熱情，市政府出臺相關政策：對本市種植大豆的農(nóng)民按保護價4.5千元/噸進行補償（即當銷售單價低于4.5千元/噸時，差價由政府提供補助，比如銷售單價為4千元/噸，則政府補貼農(nóng)民0.5千元/噸，若單價不少于4.5千元/噸時，則不補助）。

（1）若該市計劃種植大豆300公頃，銷售后是否享受政府補貼？若享受則享受補貼總金額是多少千元？

（2）設該市銷售大豆獲得的利潤（不含政府補貼部分）為w千元，當種植面積為多少公頃時利潤最大，最大利潤是多少千元？注：銷售利潤=（銷售單價×每公頃產(chǎn)量-每公頃成本）×公頃數(shù)

（3）為保證所得的總利潤（含可能得到的政府補貼）達到748千元，應該種植多少公頃大豆？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)，它與軸交于、，且、位于原點兩側，與的正半軸交于，頂點在軸右側的直線：上，則下列說法：① ② ③ ④其中正確的結論有（ ）

A.①②B.②③C.②③④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，點從點開始沿邊向終點以的速度移動，與此同時，點從點開始沿邊向終點以的速度移動．如果分別從同時出發(fā)，當點運動到點時，兩點停止運動，設運動時間為秒．

（1）填空：__________，_________；（用含的代數(shù)式表示）

（2）當為何值時，的長度等于？

（3）當為何值時，五邊形的面積有最小值？最小值為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸只有一個交點，以下四個結論：①拋物線的對稱軸在軸左側；②關于的方程有實數(shù)根；③；④的最大值為1.其中結論正確的為（ ）

A.①②③B.③④C.①③D.①③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：一元二次方程ax2+bx+C＝0（a≠0），當△≥0時，設兩根為x1，x2，則兩根與系數(shù)的關系為：x1+x2＝；x1x2＝．

應用：（1）方程x2﹣2x+1＝0的兩實數(shù)根分別為x1，x2，則x1+x2＝　 　，x1x2＝　 　．

（2）若關于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2＝0的有兩個實數(shù)根x1，x2，求m的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若滿足|x1|＝x2，求實數(shù)m的值．

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