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如圖,在□ ABCD中,BD為對角線,EF垂直平分BD分別交AD、BC的于點E、F,交BD于點O
(1)試說明:BF=DE;
(2)試說明:△ABE≌△CDF;
(3) 如果在□ ABCD中, AB=5,AD=10,有兩動點P、Q分別從B、D兩點同時出發(fā),沿△BAE和△DFC各邊運動一周,即點自B→A→E→B停止,點Q自D→F→C→D停止,點P運動的路程是m,點Q運動的路程是n,當四邊形BPDQ是平行四邊形時,求m與n滿足的數(shù)量關系.(畫出示意圖)
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如圖: 在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=DC=CB,CE⊥AD,交AD的延長線于E,CF⊥AB,垂足為F.
(1) 寫出圖中相等的線段; (已知的相等線段除外)
(2) 若AD=5,CF=4,求四邊形ABCD的面積.
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已知:如圖,在中,是邊的中點,是的中點,連接并延長到點,使EF=BE,連結AF、.
(1)試說明ADCF是平行四邊形;
(2)當△ABC滿足什么條件時,四邊形是矩形,并說明你的理由.
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如圖,等邊三角形ABC,點E是AB上一點,點D在CB的延長線上,且ED=EC,
EF∥AC交BC于點F.
(1)試說明四邊形AEFC是等腰梯形;
(2)請判斷AE與DB的數(shù)量關系,并說明你的理由.
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如圖,正方形網(wǎng)格中,小格的頂點叫做格點,連接任意兩個格點的線段叫做格點線段。
(1)如圖1,格點線段AB、CD,請?zhí)砑右粭l格點線段EF,使它們構成軸對稱圖形;
(2)如圖2,格點線段AB和格點C,在網(wǎng)格中找一格點D,使格點A、B、C、D四點構成中心對稱圖形;
(3)在(2)的條件下,如果每一小正方形邊長為1,那么四邊形ABCD的面積S為_________.
(請直接填寫)
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木工師傅為了讓直尺經(jīng)久耐用,常常在直尺的直角頂點與斜邊之間加一根小木條,如下左圖所示.下右圖為其示意圖.若∠BAC=90°,線段AB的長為15cm,線段AC的長為20cm,試求出小木條AD的最短長度.
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