甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運往B地，甲出發(fā)0.5h后乙開始出發(fā)，結(jié)果比甲早1h到達B地．甲車離A地的路程s₁（km）與行駛的時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線段OP所示；乙車離A地的路程s₂（km）與行駛的時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線段MN所示，a表示A、B兩地之間的距離．請結(jié)合圖中的信息解決如下問題：

（1）分別求出線段MN、OP的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出a的值；
（3）設(shè)甲、乙兩車之間的距離為s（km），求s與甲車行駛時間t（h）的函數(shù)關(guān)系式，并求出s的最大值．

如圖，在平面直角坐標系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，點C坐標為（-1，0），．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點B、C，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）直接寫出當x＜0時，的解集；
（3）在軸上找一點M，使得AM+BM的值最小，并求出點M的坐標和AM+BM的最小值．

若點A（，），B（，）在上述一次函數(shù)的圖象上，且，試比較、 的大小，并說明理由。

某電器經(jīng)營業(yè)主計劃購進一批型號相同的掛式空調(diào)和電風扇。若購進8臺空調(diào)和20臺電風扇，需要資金17400元；若購進10臺空調(diào)和30臺電風扇，需要資金22500元。
①求掛式空調(diào)和電風扇每臺的采購價是多少元？
②該經(jīng)營業(yè)主計劃購進這兩種電器共70臺，而用于購買這兩種電器的資金不超過30000元。根據(jù)市場行情，銷售一臺這樣的空調(diào)可獲利200元，銷售這樣的一臺電風扇可獲利30元，該業(yè)主希望這兩種電器銷售完時，所獲得利潤不少于3500元。該業(yè)主有哪幾種進貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+1分別與兩坐標軸交于B，A兩點，C為該直線上的一動點，以每秒1個單位長度的速度從點A開始沿直線BA向上移動，作等邊△CDE，點D和點E都在x軸上，以點C為頂點的拋物線y=a（x﹣m）²+n經(jīng)過點E．⊙M與x軸、直線AB都相切，其半徑為3（1﹣）a．

（1）求點A的坐標和∠ABO的度數(shù)；
（2）當點C與點A重合時，求a的值；
（3）點C移動多少秒時，等邊△CDE的邊CE第一次與⊙M相切？

圖中折線ABC表示從甲地向乙地打長途電話時所需付的電話費y（元）與通話時間t（分鐘）之間的關(guān)系圖像．

（1）從圖像知，通話2分鐘需付的電話費是     元；
（2）當t≥3時求出該圖像的解析式（寫出求解過程）；
（3）通話7分鐘需付的電話費是多少元？

如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的直角邊OA在x軸的正半軸上，點B在第象限，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′，使點B的對應(yīng)點B′落在y軸的正半軸上，已知OB=2，

（1）求點B和點A′的坐標；
（2）求經(jīng)過點B和點B′的直線所對應(yīng)的一次函數(shù)解析式，并判斷點A是否在直線BB′上。

某公司要印制產(chǎn)品宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料按l元收費，另收1000元的制版費；乙印刷廠提出：每份材料按2元收費，不收制版費。
（1）分別寫出兩個印刷廠的收費y（元）與印制數(shù)量x（份）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該公司擬拿出3000元用于印制宣傳材料，找哪家印刷廠印制的宣傳材料能多一些?

如圖，直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，－2）。

（1）求直線AB的函數(shù)表達式；
（2）若直線AB上的點C在第一象限，且S_△BOC=2，求點C的坐標。

如圖，平面直角坐標系中O為坐標原點，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，C為OA中點；

（1）求直線BC解析式；
（2）動點P從O出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿線段OA向終點A運動，同時動點Q從C出發(fā)沿線段CB以每秒個單位長度的速度向終點B運動，過點Q作QM∥AB交x軸于點M，若線段PM的長為y，點P運動時間為t( )，求y于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，以PC為直徑作⊙N，求t為何值時直線QM與⊙N相切.