如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線與直線在第二象限內(nèi)的交點(diǎn)，AB⊥軸于點(diǎn)B，且 .

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；
（3）求△AOC的面積.

如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，已知的面積為1.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如果為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，在軸上求一點(diǎn)，使最小.

甲、乙兩家商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)采用“滿200減100”的促銷方式，即購買商品的總金額滿200元但不足400元，少付100元；滿400元但不足600元，少付200元；……，乙商場(chǎng)按顧客購買商品的總金額打6折促銷．
（1）若顧客在甲商場(chǎng)購買了510元的商品，付款時(shí)應(yīng)付多少錢？
（2）若顧客在甲商場(chǎng)購買商品的總金額為x（400≤x＜600）元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p（p=），寫出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明p隨x的變化情況；
（3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是x（200≤x＜400）元，你認(rèn)為選擇哪家商場(chǎng)購買商品花錢較少？請(qǐng)說明理由．

如圖1，已知雙曲線與直線交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限.試解答下列問題:
⑴若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為           ；
⑵當(dāng)x滿足：                        時(shí)，；
⑶過原點(diǎn)O作另一條直線l，交雙曲線于P,Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限， 如圖2所示.
①四邊形APBQ一定是                  ；
② 若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，求四邊形APBQ的面積；

如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，2），B（2，0）直線AB與反比例函數(shù)y＝的圖象交與點(diǎn)C和點(diǎn)D（－1，a）．

（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求∠ACO的度數(shù)．

如圖，已知直線經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)，與雙曲線交于點(diǎn)B(2，1)．過點(diǎn)P(，－1)(其中＞1)作軸的平行線分別交雙曲線和于點(diǎn)M、N．

（1）求的值；
（2）求直線的解析式；
（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得S_△AMN＝4S_△AMP？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，某一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A（－2，－5）、B（5，n）兩點(diǎn)．

(1) 求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
(2) 聯(lián)結(jié)OA，OB．求△AOB的面積．

（本題6分）如圖，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于M、N兩點(diǎn)。

求：(1)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式。
(2)根據(jù)圖像寫出反比例函數(shù)的值不小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍。

（本題6分）在某一電路中，保持電壓不變，電流I（安培）與電阻R（歐姆）成反比例．當(dāng)電阻R=6歐姆時(shí)，電流 I=2安培．
（l）求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)電流I="1.5" 安培時(shí)，求電阻R的值；
（3）如果電路中用電器限制電流不得超過10安培，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

如圖，函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（1，m），點(diǎn)B（n，1）在反比例函數(shù)的圖象上．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求n的值；
（3）若P是軸上一點(diǎn)，且滿足△POB的面積為6，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．