人無論在太陽光照射下，還是在路燈光照射下都會形成影子，那么影子的長短隨時間的變化而變化的是___   ___ ，影子的長短隨人的位置的變化而變化的是___   .

△ABC的三邊長分別為a，b，c，且滿足條件：a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，試判斷△ABC的形狀.

解：∵ ，-------------------①

∴ .----------②

∴ .---------------------------------------③

∴ △ABC為直角三角形.-------------------------- ④

上述解答過程中，第_______步開始出現(xiàn)錯誤，應(yīng)改正為__________________________，

正確答案：△ABC是____________________________________.

解方程： .

如圖，小趙和路人在路燈下行走，試確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子.

如圖，已知正方形中，點是上的一點，連結(jié)，以為一邊，在的上方作正方形，連結(jié)．求證：.

某池塘里養(yǎng)了魚苗1萬條，根據(jù)這幾年的經(jīng)驗，魚苗成活率為95%，一段時間后準備打撈出售，第一網(wǎng)撈出40條，稱得平均每條魚重2.5千克，第二網(wǎng)撈出25條，稱得平均每條魚重2.2千克，第三網(wǎng)撈出35條，稱得平均每條魚重2.8千克，試估計這池塘中魚的質(zhì)量.

如圖，△ABC中，BD、CE是△ABC的兩條高，點F、M分別是DE、BC的中點. 求證：FM⊥DE.

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連結(jié)AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F.求證：

（1）FC=AD；

（2）AB=BC+AD.

將分別標有數(shù)字1，2，3 的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上.

（1）隨機抽取一張，求抽到奇數(shù)的概率；

（2）隨機抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？恰好是32的概率是多少.

某水果批發(fā)商經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克贏利10元，每天可售出500千克。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克�，F(xiàn)該商場要保證每天贏利6000元，同時又要使顧客得到實惠，每千克應(yīng)漲價多少元?