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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省汕頭市潮南區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

將正六邊形紙片按下列要求分割（每次分割，紙片均不得有剩余）：
第一次分割：將正六邊形紙片分割成三個全等的菱形，然后選取其中的一個菱形在分割成一個正六邊形和兩個全等的正三角形；
第二次分割：將第一次分割后所得的正六邊形紙片分割成三個全等的菱形，然后選取其中的一個菱形在分割成一個正六邊形和兩個全等的正三角形；
按上述分割方法進(jìn)行下去…
（1）請你在下圖中畫出第一次分割的示意圖；
（2）若原正六邊形的面積為a，請你通過操作和觀察，將第1次，第2次，第3次分割后所得的正六邊形的面積填入下表：
分割次數(shù)（n）123…
正六邊形的面積S
（3）觀察所填表格，并結(jié)合操作，請你猜想：分割后所得的正六邊形的面積S與分割次數(shù)n有何關(guān)系？（S用含a和n的代數(shù)式表示，不需要寫出推理過程）

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省汕頭市潮南區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以直角梯形OBDC的下底OB所在的直線為x軸，以垂直于底邊的腰OC所在的直線為y軸，O為坐標(biāo)原點，建立平面直角坐標(biāo)系，CD和OB的長是方程x2-5x+4=0的兩個根．
（1）試求S△OCD：S△ODB的值；
（2）若OD2=CD•OB，試求直線DB的解析式；
（3）在（2）的條件下，線段OD上是否存在一點P，過P做PM∥x軸交y軸于M，交DB于N，過N作NQ∥y軸交x軸于Q，則四邊形MNQO的面積等于梯形OBDC面積的一半？若存在，請說明理由，并求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省汕頭市潮南區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，B，C在⊙O上，△OBC是等邊三角形，BA⊥OC于點D，交⊙O于點A，過點A作⊙O的切線交BC的延長線，直徑BG的延長線分別為點E、F，
（1）求證：△BEF是直角三角形；
（2）若=，求線段AE的長．

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科目： 來源：2008年浙江省湖州市德清縣初三數(shù)學(xué)通訊賽試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

已知關(guān)于x的不等式＜6的解也是不等式＞-1的解，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≥-
B．a(chǎn)＞-
C．-≤a＜0
D．以上都不正確

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科目： 來源：2008年浙江省湖州市德清縣初三數(shù)學(xué)通訊賽試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC中，AB=AC=8，高AD=8，則△ABC外接圓的半徑為（ ）
A．8
B．9
C．10
D．12

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科目： 來源：2008年浙江省湖州市德清縣初三數(shù)學(xué)通訊賽試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

拋物線y=ax2+bx+c的頂點為（4，-11），且與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)為一正一負(fù)，則a、b、c中正數(shù)（ ）
A．只有a
B．只有b
C．只有c
D．只有a和b

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科目： 來源：2008年浙江省湖州市德清縣初三數(shù)學(xué)通訊賽試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

已知a、b為實數(shù)，設(shè)b-a=2006，如果關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b=0的根都是整數(shù)，則該方程的根共有（ ）組．
A．4
B．6
C．8
D．10

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科目： 來源：2008年浙江省湖州市德清縣初三數(shù)學(xué)通訊賽試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

為了從500只外形相同的雞蛋中找到唯一的一只雙黃蛋，檢查員將這些雞蛋按1-500的順序排成一列，第一次先從中取出序號為單數(shù)的蛋，發(fā)現(xiàn)其中沒有雙黃蛋，他將剩下的蛋的原來位置上又按1-250編號（即原來的2號變?yōu)?號，原來的4號變成2號，…，原來的500號變成250號）．又從中取出新序號為單數(shù)的蛋進(jìn)行檢查，任沒有發(fā)現(xiàn)雙黃蛋，…，如此下去，檢查到最后的一個是雙黃蛋，問這只雙黃蛋最初的序號是（ ）
A．48
B．250
C．256
D．500

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科目： 來源：2008年浙江省湖州市德清縣初三數(shù)學(xué)通訊賽試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

探險家在一次探險中發(fā)現(xiàn)了一個原始部落的遺跡，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的結(jié)果表明，這個部落所用算術(shù)中的符號“+”、“-”、“×”、“÷”、“（ ）”、“=”與我們所學(xué)算術(shù)中的符號用法相同，也是十進(jìn)制．雖然每個數(shù)與我們的寫法相同，但表示的實際值卻不同，下面有幾個原始部落的算式：8×8×8=8；9×9×9=5；9×3=3；（93+8）×7=837．請你按這個原始部落的算術(shù)規(guī)則計算89×57的結(jié)果應(yīng)為（ ）
A．5073
B．1020
C．8393
D．無法確定

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科目： 來源：2008年浙江省湖州市德清縣初三數(shù)學(xué)通訊賽試卷（三）（解析版） 題型：填空題

已知：（x+）（y+）=2002，則x2-3xy-4y2-6x-6y+58=    ．

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同步練習(xí)冊答案