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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙教版九年級(jí)（上）素質(zhì)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

說(shuō)出日常生活現(xiàn)象中的數(shù)學(xué)原理：

日常生活現(xiàn)象	相應(yīng)數(shù)學(xué)原理
有人和你打招呼，你筆直向他走過(guò)去	兩點(diǎn)之間直線段最短
要用兩個(gè)釘子把毛巾架安裝在墻上
橋建造的方向通常是垂直于河兩岸
人去河邊打水總是垂直于河邊方向走

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙教版九年級(jí)（上）素質(zhì)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

反比例函數(shù)

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3）．
（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）請(qǐng)判斷點(diǎn)B（1，6）是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙教版九年級(jí)（上）素質(zhì)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于B、C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)A（0，-3），∠ABC=45°，∠ACB=60°，求這個(gè)二次函數(shù)解析式．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙教版九年級(jí)（上）素質(zhì)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=-x²+2x+3
（1）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）自變量x在什么范圍內(nèi)，y隨x的增大而減��？
（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)，y＞0？何時(shí)y＜0？

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙教版九年級(jí)（上）素質(zhì)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量w（千克）隨銷售單價(jià)x（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：w=-2x+240．設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤(rùn)為y（元），解答下列問(wèn)題：
（1）求y與x的關(guān)系式；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大？
（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價(jià)不得高于90元/千克，公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙教版九年級(jí)（上）素質(zhì)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)學(xué)課上，老師給出以下條件和問(wèn)題，要求同學(xué)們探索并得出結(jié)論：
（1）點(diǎn)A₁，A₂，A₃是拋物線y=2x²圖象上的三點(diǎn)，若A₁，A₂，A₃三點(diǎn)的橫坐標(biāo)從左至右依次為1，2，3，求△A₁A₂A₃的面積；
（2）若將（1）中的拋物線改為y=2x²-4x+7，其他條件不變，那么△A₁A₂A₃的面積變不變？請(qǐng)求出△A₁A₂A₃的面積；
（3）若將拋物線改為y=ax²+bx+c （a＞0），其他條件不變，那么△A₁A₂A₃的面積又是多少呢？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)用一句話簡(jiǎn)單歸納．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙教版九年級(jí)（上）素質(zhì)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=（m-1）x²+4x+m²-1的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．
（1）請(qǐng)求出m的值及圖象與x軸的另一交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若把（1）中求得的函數(shù)的圖象沿其對(duì)稱軸上下平行移動(dòng)，使頂點(diǎn)移到直線

上，請(qǐng)求出此時(shí)函數(shù)的解析式；
（3）若在（1）中求得的函數(shù)的圖象上，已知有一點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)F在拋物線上，且點(diǎn)E和點(diǎn)F的橫坐標(biāo)都為-2，能否在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P，使得PE+PF最短？若能，請(qǐng)求出這個(gè)最短距離；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市蕭山九中新高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)2（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，如果將線段BD繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在CB的延長(zhǎng)線上的D′處，那么tan∠BAD′等于（）