科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（38）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，P為AB延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，C為半圓ACB的中點(diǎn)，PD切⊙O于點(diǎn)D，連接CD交AB于點(diǎn)E．
求證：（1）PD=PE；
（2）PE²=PA•PB．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（38）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D．
（1）求線段AD的長(zhǎng)度；
（2）點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn)，試問當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，直線ED與⊙O相切？請(qǐng)說明理由．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（38）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，N是線段BC上一點(diǎn)（不與B﹑C重合），過N作AB的垂線交AB于M，交AC的延長(zhǎng)線于E，過C點(diǎn)作半圓O的切線交EM于F．
（1）求證：△ACO∽△NCF；
（2）NC：CF=3：2，求sinB的值．

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如圖，A、B為⊙O上的點(diǎn)，AC是弦，CD是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，AD⊥CD于點(diǎn)D，若AC為∠BAD的平分線．
求證：（1）AB為⊙O的直徑；（2）AC²=AB•AD．

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如圖，AC是圓O的直徑，AC=10厘米，PA，PB是圓O的切線，A，B為切點(diǎn)，過A作AD⊥BP，交BP于D點(diǎn)，連接AB，BC．
（1）求證：△ABC∽△ADB；
（2）若切線AP的長(zhǎng)為12厘米，求弦AB的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（38）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB是4，過B點(diǎn)的直線MN是⊙O的切線，D、C是⊙O上的兩點(diǎn)，連接AD、BD、CD和BC．
（1）求證：∠CBN=∠CDB；
（2）若DC是∠ADB的平分線，且∠DAB=15°，求DC的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（38）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，CE、CB是半圓O的切線，切點(diǎn)分別為D、B，AB為半圓O的直徑．CE與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，連接OC、OD．
（1）求證：△OBC≌△ODC；
（2）若已知DE=a，AE=b，BC=c，請(qǐng)你思考后，從a，b，c三個(gè)已知數(shù)中選用適當(dāng)?shù)臄?shù)，設(shè)計(jì)出計(jì)算半圓O的半徑r的一種方案：
①方案中你選用的已知數(shù)是______；
②寫出求解過程（結(jié)果用字母表示）．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（38）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB=2，∠BAC=30°，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C與⊙O相切的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，求線段BD的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（38）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O直徑，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延長(zhǎng)線交BC于E，若∠C=25°，求∠A的度數(shù)．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（38）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在銳角△ABC中，BA=BC，點(diǎn)O是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓交邊AC于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作⊙O的切線MN交BC于點(diǎn)N．
（1）當(dāng)OA=OB時(shí)，求證：MN⊥BC；
（2）分別判斷OA＜OB、OA＞OB時(shí)，上述結(jié)論是否成立，請(qǐng)選擇一種情況，說明理由．