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科目: 來源:第24章《圖形的相似》中考題集(21):24.3 相似三角形(解析版) 題型:解答題

如圖,一天早上,小張正向著教學(xué)樓AB走去,他發(fā)現(xiàn)教學(xué)樓后面有一水塔DC,可過了一會抬頭一看:“怎么看不到水塔了”心里很是納悶.經(jīng)過了解,教學(xué)樓、水塔的高分別為20m和30m,它們之間的距離為30m,小張身高為1.6m(眼睛到頭頂?shù)木嚯x忽略不計).小張要想看到水塔,他與教學(xué)樓的距離至少應(yīng)有多少m?

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科目: 來源:第24章《圖形的相似》中考題集(21):24.3 相似三角形(解析版) 題型:解答題

小明想測量學(xué)校內(nèi)一棵不可攀的樹的高度,由于我法直接測量A,B兩點間的距離,請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識按以下要求設(shè)計一種測量方法.
(1)畫出測量圖;
(2)寫出測量步驟(測量數(shù)據(jù)用字母表示);
(3)計算A,B間的距離.

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科目: 來源:第24章《圖形的相似》中考題集(21):24.3 相似三角形(解析版) 題型:解答題

馬戲團讓獅子和公雞表演蹺蹺板節(jié)目.蹺蹺板支柱AB的高度為1.2米.
(1)若吊環(huán)高度為2米,支點A為蹺蹺板PQ的中點,獅子能否將公雞送到吊環(huán)上,為什么?
(2)若吊環(huán)高度為3.6米,在不改變其他條件的前提下移動支柱,當(dāng)支點A移到蹺蹺板PQ的什么位置時,獅子剛好能將公雞送到吊環(huán)上?

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科目: 來源:第24章《圖形的相似》中考題集(21):24.3 相似三角形(解析版) 題型:解答題

汪老師要裝修自己帶閣樓的新居(下圖為新居剖面圖),在建造客廳到閣樓的樓梯AC時,為避免上樓時墻角F碰頭,設(shè)計墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m.他量得客廳高AB=2.8m,樓梯洞口寬AF=2m.閣樓陽臺寬EF=3m.請你幫助汪老師解決下列問題:
(1)要使墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m,樓梯底端C到墻角D的距離CD是多少米?
(2)在(1)的條件下,為保證上樓時的舒適感,樓梯的每個臺階小于20cm,每個臺階寬要大于20cm,問汪老師應(yīng)該將樓梯建幾個臺階?為什么?

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科目: 來源:第24章《圖形的相似》中考題集(21):24.3 相似三角形(解析版) 題型:解答題

如圖,在人民公園人工湖兩側(cè)的A、B兩點欲建一座觀賞橋,由于受條件限制,無法直接度量A、B間的距離.請你用學(xué)過的知識,在圖中,設(shè)計三種測量方案.

要求:
(1)畫出你設(shè)計的測量平面草圖;
(2)在圖形中標(biāo)出測量的數(shù)據(jù)(長度用a、b、c…,角度用α、β、γ…表示),并寫出測量的依據(jù)及AB的表達式;
(3)設(shè)計一種得2分,設(shè)計兩種得5分,設(shè)計三種得9分.

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科目: 來源:第24章《圖形的相似》中考題集(21):24.3 相似三角形(解析版) 題型:解答題

小胖和小瘦去公園玩標(biāo)準(zhǔn)的蹺蹺板游戲,兩同學(xué)越玩越開心,小胖對小瘦說:“真可惜!我只能將你最高翹到1米高,如果我倆各邊的蹺蹺板都再伸長相同的一段長度,那么我就能翹到1米25,甚至更高!”
(1)你認(rèn)為小胖的話對嗎?請你作圖分析說明;
(2)你能否找出將小瘦翹到1米25高的方法?試說明.

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科目: 來源:第24章《圖形的相似》中考題集(21):24.3 相似三角形(解析版) 題型:解答題

(1)在一個寧靜的夜晚,月光明媚,張芳和身高為1.65m的李紅兩位同學(xué)在人民廣場上玩.張芳測得李紅的影長為1m,并立即測得小樹影長為1.5m,請你估算小樹的高約為多少?
(2)如圖,已知△ABC,請你增加一個條件,寫出一個結(jié)論,并證明你寫出的結(jié)論.


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科目: 來源:第24章《圖形的相似》中考題集(21):24.3 相似三角形(解析版) 題型:解答題

有一個測量彈跳力的體育器材,如圖所示,豎桿AC、BD的長度分別為200厘米、300厘米,CD=300厘米.現(xiàn)有一人站在斜桿AB下方的點E處,直立、單手上舉時中指指尖(點F)到地面的高度為EF,屈膝盡力跳起時,中指指尖剛好觸到斜桿AB上的點G處,此時,就將EG與EF的差值y(厘米)作為此人此次的彈跳成績.設(shè)CE=x(厘米),EF=a(厘米).
(1)問點G比點A高出多少厘米?(用含y,a的式子表示)
(2)求出由x和a算出y的計算公式;
(3)現(xiàn)有甲、乙兩組同學(xué),每組三人,每人各選擇一個適當(dāng)?shù)奈恢帽M力跳了一次,且均剛好觸到斜桿,由所得公式算得兩組同學(xué)彈跳成績?nèi)缦掠冶硭,由于某種原因,甲組C同學(xué)的彈跳成績辨認(rèn)不清,但知他彈跳時的位置為x=150厘米,且a=205厘米,請你計算C同學(xué)此次的彈跳成績,并從兩組同學(xué)彈跳成績的整齊程度比較甲、乙兩組同學(xué)的彈跳成績.
甲組乙組
A同學(xué)B同學(xué)C同學(xué)a同學(xué)b同學(xué)C同學(xué)
彈跳成績(厘米)3639424434
(方差計算公式:S2=[(x1-2+(x2-2+…+(xn-2],其中表示x1、x2、…、xn的平均數(shù))

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科目: 來源:第24章《圖形的相似》中考題集(21):24.3 相似三角形(解析版) 題型:解答題

如圖,在一個長40m、寬30m的長方形小操場上,王剛從A點出發(fā),沿著A?B?C的路線以3m/s的速度跑向C地.當(dāng)他出發(fā)4s后,張華有東西需要交給他,就從A地出發(fā)沿王剛走的路線追趕.當(dāng)張華跑到距B地2m的D處時,他和王剛在陽光下的影子恰好重疊在同一條直線上.此時,A處一根電線桿在陽光下的影子也恰好落在對角線AC上.
(1)求他們的影子重疊時,兩人相距多少米?(DE的長)
(2)求張華追趕王剛的速度是多少?(精確到0.1m/s)

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科目: 來源:第24章《圖形的相似》中考題集(21):24.3 相似三角形(解析版) 題型:解答題

如圖,在水平桌面上的兩個“E”,當(dāng)點P1,P2,O在一條直線上時,在點O處用①號“E”測得的視力與用②號“E”測得的視力相同.
(1)圖中b1,b2,l1,l2滿足怎樣的關(guān)系式;
(2)若b1=3.2cm,b2=2cm,①號“E”的測試距離l1=8m,要使測得的視力相同,則②號“E”的測試距離l2應(yīng)為多少?

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同步練習(xí)冊答案