科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市曲塘鎮(zhèn)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將半徑為8的⊙O沿AB折疊，AB恰好經(jīng)過與AB垂直的半徑OC的中點(diǎn)D，則折痕AB長(zhǎng)為    ．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市曲塘鎮(zhèn)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：（1）；
（2）化簡(jiǎn)：，并將自己所喜歡的a的值代入化簡(jiǎn)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市曲塘鎮(zhèn)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市曲塘鎮(zhèn)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△AOB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（1，3），B（2，2），將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A，O，B分別落在點(diǎn)A′，O′，B′處．
（1）在所給的直角坐標(biāo)系xOy中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′O′B′；
（2）求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B′所經(jīng)過的弧形路線的長(zhǎng)．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市曲塘鎮(zhèn)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)x₁，x₂是方程2x²+4x-3=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值：
（1）（x₁+1）（x₂+1）；
（2）x₁²x₂+x₁x₂²；
（3）；
（4）（x₁-x₂）²．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市曲塘鎮(zhèn)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在半徑為6 cm的⊙O中，圓心O到弦AB的距離OC為3 cm．試求：
（1）弦AB的長(zhǎng)；
（2）的長(zhǎng)．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市曲塘鎮(zhèn)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，C是射線OE上的一動(dòng)點(diǎn)，AB是過點(diǎn)C的弦，直線DA與OE的交點(diǎn)為D，現(xiàn)有三個(gè)論斷：①DA是⊙O的切線；②DA=DC；③OD⊥OB．請(qǐng)你以其中的兩個(gè)論斷為條件，另一個(gè)論斷為結(jié)論，用序號(hào)寫出一個(gè)真命題，用“★★?★”表示．并給出證明．我的命題是：______．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市曲塘鎮(zhèn)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：△ABC中，AB=9，BC=14，AC=13．
（1）求作△ABC的內(nèi)切圓（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）如果（1）中所作的圓與AB的切點(diǎn)為D，求AD的長(zhǎng)．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市曲塘鎮(zhèn)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E是AB邊上任意一點(diǎn)，∠ECF=45°，CF交AD于點(diǎn)F，將△CBE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△CDP，點(diǎn)P恰好在AD的延長(zhǎng)線上．
（1）求證：EF=PF；
（2）直線EF與以C為圓心，CD為半徑的圓相切嗎？為什么？

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市曲塘鎮(zhèn)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在等腰三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知a=3，b和c是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求△ABC的周長(zhǎng)．
（2）求△ABC的三邊均為整數(shù)時(shí)的外接圓半徑．