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科目: 來源:2013年廣東省惠州市博羅縣中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,由等圓組成的一組圖中,第1個圖由1個圓組成,第2個圖由7個圓組成,第3個圖由19個圓組成,…,按照這樣的規(guī)律排列下去,則第9個圖形由    個圓組成.

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科目: 來源:2013年廣東省惠州市博羅縣中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

計算:-2sin45°+(2-π)-

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科目: 來源:2013年廣東省惠州市博羅縣中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

解方程:-=1.

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科目: 來源:2013年廣東省惠州市博羅縣中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知菱形ABCD中,點E、F分別在AB,AD上,且AE=AF,
求證:EC=FC.

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科目: 來源:2013年廣東省惠州市博羅縣中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

已知拋物線y=ax2-4x+c經(jīng)過點A(0,-6)和B(3,-9).
(1)求出拋物線的解析式;
(2)寫出拋物線的對稱軸方程及頂點坐標(biāo).

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科目: 來源:2013年廣東省惠州市博羅縣中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

在國家政策的宏觀調(diào)控下,某市的商品房成交價由今年3月份的14000元/m2下降到5月份的12600元/m2
(1)問4、5兩月平均每月降價的百分率是多少?(參考數(shù)據(jù):≈0.95)
(2)如果房價繼續(xù)回落,按此降價的百分率,你預(yù)測到7月份該市的商品房成交均價是否會跌破10000元/m2?請說明理由.

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科目: 來源:2013年廣東省惠州市博羅縣中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,小明家在A處,門前有一口池塘,隔著池塘有一條公路l,AB是A到l的小路,現(xiàn)新修一條路AC到公路l,小明測量出∠ACD=30°,∠ABD=45°,BC=50m,請你幫小明計算他家到公路l的距離AD的長度(精確到0.1m;參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)

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科目: 來源:2013年廣東省惠州市博羅縣中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

閱讀下列材料:
一般地,n個相同的因數(shù)a相乘記為an,記為an.如2×2×2=23=8,此時,3叫做以2為底8的對數(shù),記為log28(即log28=3).一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),則n叫做以a為底b的對數(shù),記為logab(即logab=n).如34=81,則4叫做以3為底81的對數(shù),記為log381(即log381=4).
(1)計算以下各對數(shù)的值:
log24=______,log216=______,log264=______.
(2)觀察(1)中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式,log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式;
(3)由(2)的結(jié)果,你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎?
logaM+logaN=______;(a>0且a≠1,M>0,N>0)
(4)根據(jù)冪的運算法則:an•am=an+m以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論.

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科目: 來源:2013年廣東省惠州市博羅縣中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,AC是⊙O的直徑,弦BD交AC于點E.
(1)求證:△ADE∽△BCE;
(2)如果AD2=AE•AC,求證:CD=CB.

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科目: 來源:2013年廣東省惠州市博羅縣中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點,A點在原點的左側(cè),B點的坐標(biāo)為(3,0),與y軸交于C(0,-3)點,點P是直線BC下方的拋物線上一動點.
(1)求這個二次函數(shù)的表達式.
(2)連接PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四邊形POP′C,那么是否存在點P,使四邊形POP′C為菱形?若存在,請求出此時點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3)當(dāng)點P運動到什么位置時,四邊形ABPC的面積最大?求出此時P點的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.

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同步練習(xí)冊答案