科目： 來源：2013年廣東省廣州市番禺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年廣東省廣州市番禺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

解方程組：．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市番禺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AB、CD上的兩點(diǎn)，且∠CBF=∠ADE．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）判定四邊形DEBF是否是平行四邊形？

科目： 來源：2013年廣東省廣州市番禺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=kx-k的圖象的交點(diǎn)為A（m，2）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx-k的圖象與y軸交于點(diǎn)B，若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且滿足△PAB的面積是4，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市番禺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年廣東省廣州市番禺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

為了提高城市居民的節(jié)水意識，有關(guān)部門就有效的節(jié)水措施隨機(jī)對部分市民進(jìn)行了問卷調(diào)查．其中調(diào)查問卷設(shè)置以下選項（被調(diào)查者只能選擇其中的一項：A．出臺相關(guān)法律法規(guī)；B．控制用水大戶數(shù)量；C．推廣節(jié)水技改和節(jié)水器具；D．用水量越多，水價越高；E．其他根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了統(tǒng)計圖表（不完整）如下：
你認(rèn)為最有效的節(jié)水措施的統(tǒng)計表

節(jié)水措施	百分比
A．節(jié)水措施	20%
B．控制用水大戶數(shù)量	15%
C．推廣節(jié)水技改和節(jié)水器具	m
D．用水量越多，水份越高	25%
E．其他	n

（1）求參加此次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)及m、n的值；
（2）請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市番禺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一艘巡邏艇航行至海面B處時，得知正北方向上距B處20海里的C處有一漁船發(fā)生故障，就立即指揮港口A處的救援艇前往C處營救．已知C處位于A處的北偏東45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之間的距離．（結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73）

科目： 來源：2013年廣東省廣州市番禺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的弦，D為OA半徑的中點(diǎn)，過D作CD⊥OA交弦AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，且CE=CB．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）連接AF，BF，求∠ABF的度數(shù)；
（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市番禺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，D、E、F分別為三邊的中點(diǎn)，G點(diǎn)在邊AB上，△BDG與四邊形ACDG的周長相等，設(shè)BC=a、AC=b、AB=c．
（1）求線段BG的長；
（2）求證：DG平分∠EDF；
（3）連接CG，如圖2，若△BDG與△DFG相似，求證：BG⊥CG．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市番禺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（-4，3），B（4，4）．
（1）求二次函數(shù)的解析式：
（2）求證：△ACB是直角三角形；
（3）若點(diǎn)P在第二象限，且是拋物線上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH垂直x軸于點(diǎn)H，是否存在以P、H、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．