科目： 來源：2011年河南省商丘市外國語中學中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

某課題組為了解全市九年級學生對數(shù)學知識的掌握情況，在一次數(shù)學檢測中，從全市24000名九年級考生中隨機抽取部分學生的數(shù)學成績進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表：

分數(shù)段	頻數(shù)	頻率
x＜60	20	0.10
60≤x＜70	28	0.14
70≤x＜80	54	0.27
80≤x＜90	a	0.20
90≤x＜100	24	0.12
100≤x＜110	18	b
110≤x＜120	16	0.08

請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）表中a和b所表示的數(shù)分別為：a=______，b=______；
（2）請在圖中，補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果把成績在90分以上（含90分）定為優(yōu)秀，那么該市24000名九年級考生數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)秀的學生約有多少名？

科目： 來源：2011年河南省商丘市外國語中學中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

小明在探究問題“正方形ABCD內(nèi)一點E到A、B、C三點的距離之和的最小值”時，由于EA、EB、EC比較分散，不便解決．于是將△ABE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△AnBEn，連接EE′．
（1）小明得到的△EBE'是什么三角形？（直接寫出結(jié)果，不必說出理由）
（2）圖1中連接A′C，試比較AE+BE+CE與A′C的大小．
（3）當點E在正方形ABCD內(nèi)移動時，猜測AE+BE+CE有無最小值？如有利用圖2畫出符合題意的圖示并說出理由；如果不存在最小值，簡述理由．

科目： 來源：2011年河南省商丘市外國語中學中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

小明想知道湖中兩個小亭A、B之間的距離，他在與小亭A、B位于同一水平面且東西走向的湖邊小道l上某一觀測點M處，測得亭A在點M的北偏東30°，亭B在點M的北偏東60°，當小明由點M沿小道l向東走60米時，到達點N處，此時測得亭A恰好位于點N的正北方向，繼續(xù)向東走30米時到達點Q處，此時亭B恰好位于點Q的正北方向，根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，請你幫助小明計算湖中兩個小亭A、B之間的距離．

科目： 來源：2011年河南省商丘市外國語中學中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，一個直角三角形紙片的頂點A在∠MON的邊OM上移動，移動過程中始終保持AB⊥ON于點B，AC⊥OM于點A．∠MON的角平分線OP分別交AB、AC于D、E兩點．
（1）點A在移動的過程中，線段AD和AE有怎樣的數(shù)量關系，并說明理由．
（2）點A在移動的過程中，若射線ON上始終存在一點F與點A關于OP所在的直線對稱，判斷并說明以A、D、F、E為頂點的四邊形是怎樣特殊的四邊形？
（3）若∠MON=45°，猜想線段AC、AD、OC之間有怎樣的數(shù)量關系，只寫出結(jié)果即可．不用證明．

科目： 來源：2011年河南省商丘市外國語中學中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年河南省商丘市外國語中學中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖（1），點M、N分別是正方形ABCD的邊AB、AD的中點，連接CN、DM．
（1）判斷CN、DM的數(shù)量關系與位置關系，并說明理由；
（2）如圖（2），設CN、DM的交點為H，連接BH，求證：△BCH是等腰三角形；
（3）將△ADM沿DM翻折得到△A′DM，延長MA′交DC的延長線于點E，如圖（3），求tan∠DEM．

科目： 來源：2011年河南省商丘市外國語中學中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系中，直線l：沿x軸翻折后，與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線與y軸交于點D，與直線AB交于點E、點F（點F在點E的右側(cè)）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若線段DF∥x軸，求拋物線的解析式；
（3）如圖2，在（2）的條件下，過F作FH⊥x軸于點G，與直線l交于點H，在拋物線上是否存在P、Q兩點（點P在點Q的上方），PQ與AF交于點M，與FH交于點N，使得直線PQ既平分△AFH的周長，又平分△AFH面積，如果存在，求出P、Q的坐標，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年廣東省惠州市一中四校聯(lián)考九年級（下）數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年廣東省惠州市一中四校聯(lián)考九年級（下）數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，∠C=90°，tanA=1，那么cotB等于（ ）
A．
B．
C．1
D．

科目： 來源：2010年廣東省惠州市一中四校聯(lián)考九年級（下）數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題