科目： 來源：2010年天津市河北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在圖1至圖3中，點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CE的中點(diǎn)．四邊形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中點(diǎn)是M．
（1）如圖1，點(diǎn)E在AC的延長線上，點(diǎn)N與點(diǎn)G重合時，點(diǎn)M與點(diǎn)C重合，求證：FM=MH，F(xiàn)M⊥MH；
（2）將圖1中的CE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，得到圖2，求證：△FMH是等腰直角三角形；
（3）將圖2中的CE縮短到圖3的情況，△FMH還是等腰直角三角形嗎？（不必說明理由）

科目： 來源：2010年天津市河北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x-與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=ax²-x+c（a≠0）經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)．
（1）求過A，B，C三點(diǎn)拋物線的解析式并求出頂點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△ABP為直角三角形？若存在，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）試探究在直線AC上是否存在一點(diǎn)M，使得△MBF的周長最小？若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年河北省保定市中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年河北省保定市中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年河北省保定市中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：選擇題

小麗制作了一個如圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個正方體的平面展開圖可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年河北省保定市中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：選擇題

（1）如圖（a），可以利用刻度尺和三角板測量圓形工件的直徑；
（2）如圖（b），可以利用直角曲尺檢查工件是否為半圓形；
（3）如圖（c），兩次使用丁字尺（CD所在直線垂直平分線段AB）可以找到圓形工件的圓心；
（4）如圖（d），測傾器零刻度線和鉛垂線的夾角，就是從P點(diǎn)看A點(diǎn)時仰角的度數(shù)．
以上說法正確的有（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

科目： 來源：2010年河北省保定市中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線y=-2x²+2kx-3的頂點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，則k值等于（ ）
A．
B．-
C．6
D．-6

科目： 來源：2010年河北省保定市中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在寬為20米、長為32米的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下部分種植草坪．要使草坪的面積為540平方米，則道路的寬為（ ）

A．5米
B．4米
C．3米
D．2米

科目： 來源：2010年河北省保定市中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線與x軸、y 軸分別交于A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)C（0，-1）、D（0，k），且0＜k＜3，以點(diǎn)D為圓心、DC為半徑作⊙D，當(dāng)⊙D與直線AB相切時，k的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年河北省保定市中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：選擇題

一個盒子中有4個除顏色外其余都相同的玻璃球，1個紅色，1個綠色，2個白色，現(xiàn)隨機(jī)從盒子中一次取出兩個球，這兩個球都是白球的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．1