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科目： 來源：2011年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•黃浦區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=2x²+bx+c的圖象經(jīng)過點（1，1）與（-1，9）．
（1）求此函數(shù)的解析式；
（2）用配方法求此函數(shù)圖象的頂點坐標．

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科目： 來源：2011年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•黃浦區(qū)一模）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB：CD=4：3，E是CD的中點，AC與BE交于點F．
（1）求

的值；
（2）若

，請用

來表示

．

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科目： 來源：2011年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•黃浦區(qū)一模）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB延長線上一點，且BD=BC，CE⊥CD交AB于E．
（1）求證：△ACE∽△ADC；
（2）若BE：EA=3：2，求sin∠A的值．

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科目： 來源：2011年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•黃浦區(qū)一模）教材中第25章銳角的三角比，在這章的小結(jié)中有如下一段話：銳角三角比定量地描述了在直角三角形中邊角之間的聯(lián)系．在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．
類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sad A=

．容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的．
根據(jù)上述對角的正對定義，解下列問題：
（1）sad 60°的值為（ B ）
A.

；B.1；C.

；D.2
（2）對于0°＜A＜180°，∠A的正對值sad A的取值范圍是______．
（3）已知

，其中α為銳角，試求sadα的值．

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科目： 來源：2011年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•黃浦區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=ax²-2ax-3a（a＞0）．
（1）求此二次函數(shù)圖象與x軸交點A、B（A在B的左邊）的坐標；
（2）若此二次函數(shù)圖象與y軸交于點C、且△AOC∽△COB（字母依次對應）．
①求a的值；
②求此時函數(shù)圖象上關(guān)于原點中心對稱的兩個點的坐標．

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科目： 來源：2011年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•黃浦區(qū)一模）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=3，CD=6，BE⊥BC交直線AD于點E．
（1）當點E與D恰好重合時，求AD的長；
（2）當點E在邊AD上時（E不與A、D重合），設AD=x，ED=y，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
（3）問：是否可能使△ABE、△CDE與△BCE都相似？若能，請求出此時AD的長；若不能，請說明理由．