分式方程的解是　  　．

設(shè)點P是△ABC內(nèi)任意一點．現(xiàn)給出如下結(jié)論：

①過點P至少存在一條直線將△ABC分成周長相等的兩部分；

②過點P至少存在一條直線將△ABC分成面積相等的兩部分；

③過點P至多存在一條直線將△ABC分成面積相等的兩部分；

④△ABC內(nèi)存在點Q，過點Q有兩條直線將其平分成面積相等的四個部分．

其中結(jié)論正確的是　  　．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

（1）計算：．

（2）化簡：．

解不等式組：．

如圖，在ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，AD上，且BE=FD，求證：四邊形AECF是平行四邊形．

初中生在數(shù)學(xué)運算中使用計算器的現(xiàn)象越來越普遍，某校一興趣小組隨機(jī)抽查了本校若干名學(xué)生使用計算器的情況．以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制出的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：

請根據(jù)上述統(tǒng)計圖提供的信息，完成下列問題：

（1）這次抽查的樣本容量是　  　；

（2）請補(bǔ)全上述條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；

（3）若從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一名學(xué)生恰好是“不常用”計算器的概率是多少？

某校為了實施“大課間”活動，計劃購買籃球、排球共60個，跳繩120根．已知一個籃球70元，一個排球50元，一根跳繩10元．設(shè)購買籃球x個，購買籃球、排球和跳繩的總費用為y元．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若購買上述體育用品的總費用為4 700元，問籃球、排球各買多少個？

2013年6月11日，“神舟”十號載人航天飛船發(fā)射成功！如圖，飛船完成變軌后，就在離地球（⊙O）表面約350km的圓形軌道上運行．當(dāng)飛船運行到某地（P點）的正上方（F點）時，從飛船上能看到地球表面最遠(yuǎn)的點Q（FQ是⊙O的切線）．已知地球的半徑約為6 400km．求：

（1）∠QFO的度數(shù)；（結(jié)果精確到0.01°）

（2）地面上P，Q兩點間的距離（PQ的長）．

（π取3.142，結(jié)果保留整數(shù)）

在矩形ABCD中，點E在BC邊上，過E作EF⊥AC于F，G為線段AE的中點，連接BF、FG、GB．設(shè)．

（1）證明：△BGF是等腰三角形；

（2）當(dāng)k為何值時，△BGF是等邊三角形？

（3）我們知道：在一個三角形中，等邊所對的角相等；反過來，等角所對的邊也相等．事實上，在一個三角形中，較大的邊所對的角也較大；反之也成立．

利用上述結(jié)論，探究：當(dāng)△BGF分別為銳角、直角、鈍角三角形時，k的取值范圍．

如圖，已知點A（0，4），B（2，0）．

（1）求直線AB的函數(shù)解析式；

（2）已知點M是線段AB上一動點（不與點A、B重合），以M為頂點的拋物線y=（x﹣m）²+n與線段OA交于點C．

①求線段AC的長；（用含m的式子表示）

②是否存在某一時刻，使得△ACM與△AMO相似？若存在，求出此時m的值．