春蕾數學興趣小組用一塊正方形木板在陽光下做投影實驗，這塊正方形木板在地面上形成的投影可能是                           （寫出符合題意的兩個圖形即可）。

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，E為弧BC上一點，若∠CEA=，則∠ABD=  °。

已知一個多邊形的內角和是外角和的，則這個多邊形的邊數是         。

甲、乙兩人玩抽撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數字分別為5、6、7的三張撲克牌中.隨機抽取一張，放回后，再隨機抽取一張，若所抽的兩張牌面數字的積為奇數，則甲獲勝；若所抽取的兩張牌面數字的積為偶數，則乙獲勝，這個游戲    （填“公平”或“不公平”）

（1）計算：

（2）先化簡，再求值：，其中。

如圖，已知△ABC，且∠ACB＝90°。

（1）請用直尺和圓規(guī)按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）

①以點A為圓心，BC邊的長為半徑作⊙A；

②以點B為頂點，在AB邊的下方作∠ABD=∠BAC。

（2）請判斷直線BD與⊙A的位置關系。

如圖，大海中有A和B兩個島嶼，為測量它們之間的距離，在海岸線PQ上點E處測得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°；在點F處測得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1km。

（1）判斷AB、AE的數量關系，并說明理由；

（2）求兩個島嶼A和B之間的距離（結果精確到0.1km）。（參考數據：≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3. 49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）

如圖，OA、OB的長分別是關于x的方程的兩根，且。請解答下列問題：

（1）求直線AB的解析式；

（2）若P為AB上一點，且，求過點P的反比例函數的解析式。

某工廠計劃為學校生產A，B兩種型號的學生桌椅500套，以解決1254名學生的學習問題，一套A型桌椅（一桌兩椅）需木料0.5m³，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m³，工廠現(xiàn)有庫存木料302m³。

（1）有多少種生產方案？

（2）現(xiàn)要把生產的全部桌椅運往學校銷售，已知每套型桌椅售價150元，生產成本100元，運費2元；每套型桌椅售價200元，生產成本120元，運費4元，求總利潤（元）與生產型桌椅（套）之間的關系式，并確定總利潤最少的方案和最少的總利潤。（利潤售價－生產成本－運費）

（3）按（2）的方案計算，有沒有剩余木料？如果有，請直接寫出用剩余木料再生產以上兩種型號的桌椅，最多還可以為多少名學生提供桌椅；如果沒有，請說明理由。

已知，如圖1，△ABC中，BA=BC，D是平面內不與A、B、C重合的任意一點，∠ABC=∠DBE，BD=BE。

（1）求證：△ABD≌△CBE；

（2）如圖2，當點D是△ABC的外接圓圓心時，請判斷四邊形BDCE的形狀，并證明你的結論。