已知二次函數(shù)(均為常數(shù)，且)，若與的部分對應(yīng)值如下表所示，則方程的根為                 ．

如圖，在正方形中，，半徑為1的動(dòng)圓⊙從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿折線向終點(diǎn)移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為秒；同時(shí)，⊙的半徑不斷增大，且(≥0).(1)當(dāng)秒時(shí),兩圓的位置關(guān)系是           ；(2)當(dāng)t≥4秒時(shí),若兩圓外切,則t的值為         秒.

計(jì)算：.

先化簡，再求值：，其中．

如圖，在□中，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)．求證：.

一個(gè)盒子中裝有4張形狀大小都相同的卡片，卡片上的編號分別為1、、、，現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，將其編號記為，再從剩下的三張中任取一張，將其編號記為，這樣就確定了點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)，記為．

（1）求第一次抽到編號為的概率；

（2）請用樹狀圖或列表法，求點(diǎn)在第四象限的概率.

某中學(xué)為了了解七年級男生入學(xué)時(shí)的跳繩情況，隨機(jī)選取50名剛?cè)雽W(xué)的男生進(jìn)行個(gè)人一分鐘跳繩測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）．

根據(jù)圖表解答下列問題：

（1）在統(tǒng)計(jì)表中，的值為     ，的值為    ，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（溫馨提示：作圖時(shí)別忘了用黑色簽字筆涂黑）；

（2）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第      組；

（3）若七年級男生個(gè)人一分鐘跳繩次數(shù)≥130時(shí)成績?yōu)閮?yōu)秀，該校七年級入學(xué)時(shí)男生共有150人，請估計(jì)該校七年級男生個(gè)人一分鐘跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．

如圖，四邊形為正方形，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，且，，反比例函數(shù)在第一象限的圖像經(jīng)過正方形的頂點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）將正方形沿軸向左平移      個(gè)單位長度時(shí)，點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖像上．

甲、乙兩輛汽車同時(shí)分別從、兩城沿同一條高速公路勻速駛向城．已知、兩城的距離為450千米，、兩城的距離為400千米，乙車比甲車的速度每小時(shí)慢10千米，結(jié)果兩輛車同時(shí)到達(dá)城．設(shè)甲車的速度為每小時(shí)千米．

（1）   根據(jù)題意填寫下表（用含的代數(shù)式表示）：

（2）求甲、乙兩車的速度．

如圖，△是等邊三角形，點(diǎn)坐標(biāo)為（-8，0）、點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)在軸的正半軸上.一條動(dòng)直線從軸出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿軸向右平移，直線與直線交于點(diǎn)，與線段交于點(diǎn).以為邊向左側(cè)作等邊△，與軸的交點(diǎn)為.當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，直線停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）．

（1）填空：點(diǎn)的坐標(biāo)為        ，四邊形的形狀一定是        ；

（2）試探究：四邊形能不能是菱形？若能,求出相應(yīng)的的值；若不能,請說明理由.

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)恰好落在以為直徑的⊙上？并求出此時(shí)⊙的半徑.