如圖，在矩形ABCD中，O是AC與BD的交點，過O點的直線EF與AB、CD的延長線分別交于E、F.

（1）求證：△BOE≌△DOF；

（2）當EF與AC滿足____▲_____關(guān)系時，以A、E、C、F為頂點的四邊形是菱形.

“體驗·創(chuàng)新·成長”這是2012某市第八屆少年科技大賽的宗旨．比賽分為四類：優(yōu)秀科技實踐活動、科技創(chuàng)新活動項目、優(yōu)秀少兒科學幻想繪畫、科技創(chuàng)新成果．評委對所有的參賽作品進行了分類統(tǒng)計，各類參賽作品按一定的百分比設獎，并對獲獎作品也進行分類，制作了如下的條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖：

作根據(jù)上述信息，完成下列問題：

(1) 參賽獲獎品總數(shù)是       件；

（2) 算出獲獎優(yōu)秀科技實踐活動所在扇形的圓心角的度數(shù)，并將條形圖補充完整；

（3）全市中小學生參加少年科技大賽熱情高漲，在2012參賽作品328件的基礎上逐年增長，預計2014年參賽作品將有738件，求平均每年的增長率是多少？

已知：如圖，半徑垂直于弦，點在的延長線上，平分．

(1) 求證：是的切線

(2) 如果=，=30°，求陰影部分面積．（保留根號和）

2012年4月11日，印尼北蘇門答臘西岸發(fā)生里氏8.6級特大地震，造成重大人員傷亡和財產(chǎn)損失．強震發(fā)生后，中國軍隊將籌措到位的第一批援印尼救災物資打包成件，其中棉帳篷和毛巾被共3200件，毛巾被比棉帳篷多800件．

（1）求打包成件的棉帳篷和毛巾被各多少件？

（2）現(xiàn)計劃用甲、乙兩種小飛機共8架，一次性將這批棉帳篷和毛巾被全部運往印尼重災區(qū)．已知甲種飛機最多可裝毛巾被400件和棉帳篷100件，乙種飛機最多可裝毛巾被和棉帳篷各200件．則安排甲、乙兩種飛機時有幾種方案？請你幫助設計出來．

（3）在第（2）問的條件下，如果甲種飛機每架需運輸成本費4000元，乙種飛機每架需付運輸成本費3600元．應選擇哪種方案可使運輸成本費最少？最少運輸成本費是多少元？

函數(shù)和的圖象關(guān)于軸對稱，我們把函數(shù)和叫做互為“鏡子”函數(shù)．類似地，如果函數(shù)和的圖象關(guān)于軸對稱，那么我們就把函數(shù)和叫做互為“鏡子”函數(shù)．

（1）請寫出函數(shù)y=2x－3的“鏡子”函數(shù)：   ▲   ;

（2）函數(shù)   ▲  的“鏡子”函數(shù)是y=－x²+2x+3；

（3）如圖，一條直線與一對“鏡子”函數(shù)（＞）和（＜）的圖象分別交于點A，B，C，如果，點在函數(shù)（＜）的“鏡子”函數(shù)上的對應點的橫坐標是1/2，求點的坐標．                  

已知如圖，對稱軸為直線的拋物線與軸相交于點B、O.

(1）求拋物線的解析式，并求出頂點A的坐標.

(2) 連結(jié)AB，平移AB所在的直線，使其經(jīng)過原點O，得到直線.點是上一動點,當△的周長最小時，求點P的坐標.

（3）當△的周長最小時，在直線AB的上方是否存在一點Q，使以A，B，Q為頂點的三角形與△POB相似，若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由.（規(guī)定：點Q的對應頂點不為點O）

是(    )   A. 整數(shù)    B. 小數(shù)     C. 有理數(shù)       D.分數(shù)

下列計算錯誤的是（  A   ）

(A)     (B)      (C)    (D)

如圖，已知扇形，的半徑之間的關(guān)系是，則弧BC的長是弧AD長的（    ）

A．倍           B．倍      C．倍                     D．倍

 下列命題中，是真命題的是  

A．三點確定一個圓     B．相等的圓心角所對的弧相等

C．拋物線的頂點在第四象限 D．平分弦的直徑垂直于這條弦