科目: 來源:101網(wǎng)校同步練習 初三數(shù)學 北師大(新課標2001/3年初審) 北師大版 題型:044
閱讀以下材料并填空.
平面上有n個點(n≥2),且任意三個點不在同一直線上,過這些點作直線,一共能作出多少條不同的直線?
(1)分析:當僅有兩個點時,可連成1條直線;當有3個點時,可連成3條直線;當有4個點時,可連成6條直線;當有5個點時,可連成10條直線……
(2)歸納:考察點的個數(shù)n和可連成直線的條數(shù)Sn,發(fā)現(xiàn):
(3)推理:平面上有n個點,兩點確定一條直線.取第一個點A有n種取法,取第二個點B有(n-1)種取法,所以一共可連成n(n-1)條直線,但AB與BA是同一條直線,故應(yīng)除以2,即
(4)結(jié)論:
試探究以下問題:
平面上有n(n≥3)個點,任意三個點不在同一直線上,過任意三點作三角形,一共能作出多少不同的三角形?
(1)分析:當僅有3個點時,可作________個三角形;當有4個點時,可作________個三角形;當有5個點時,可作________個三角形;……
(2)歸納:考察點的個數(shù)n和可作出的三角形的個數(shù)Sn,發(fā)現(xiàn):(填下表)
(3)推理:
(4)結(jié)論:
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科目: 來源:101網(wǎng)校同步練習 初三數(shù)學 北師大(新課標2001/3年初審) 北師大版 題型:044
閱讀下列材料:
十六大提出全面建設(shè)小康社會.國際上常用恩格爾系數(shù)(記作n)來衡量一個國家和地區(qū)人民生活水平的狀況,它的計算公式為:
各類家庭的恩格爾系數(shù)如下表所示:
根據(jù)上述材料,解答下列問題:
某校初三學生對我市一個鄉(xiāng)的農(nóng)民家庭進行抽樣調(diào)查,從1997年至2002年間,該鄉(xiāng)每戶家庭消費支出總額每年平均增加500元,其中食品消費支出總額每年平均增加200元.1997年該鄉(xiāng)農(nóng)民家庭平均剛達到溫飽水平,已知該年每戶家庭消費支出總額平均為8000元.
(1)1997年該鄉(xiāng)平均每戶家庭食品消費支出總額為多少元?
(2)設(shè)從1997年起m年后該鄉(xiāng)平均每戶的恩格爾系數(shù)為nm(m為正整數(shù)).請用m的代數(shù)式表示該鄉(xiāng)平均每戶當年的恩格爾系數(shù)nm,并利用這個公式計算2003年該鄉(xiāng)平均每戶的恩格爾系數(shù)(百分號前保留整數(shù)).
(3)按這樣的發(fā)展,該鄉(xiāng)將于哪年開始進入小康家庭生活?該鄉(xiāng)農(nóng)民能否實現(xiàn)十六大提出的2020年我國全面進入小康社會的目標?
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科目: 來源:101網(wǎng)校同步練習 初三數(shù)學 北師大(新課標2001/3年初審) 北師大版 題型:044
電視臺為某個廣告公司特約播放甲、乙兩部連續(xù)。(jīng)調(diào)查,播放甲連續(xù)劇平均每集有收視觀眾15萬人次,播放乙連續(xù)劇平均每集有收視觀眾20萬人次,公司要求電視臺每周共播放7集.
(1)設(shè)一周內(nèi)甲連續(xù)劇播x集,甲、乙兩部連續(xù)劇的收視觀眾的人次的總和為y萬人次,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)已知電視臺每周只能為該公司提供不超過300分鐘的播放時間,并且播放甲連續(xù)劇每集需40分鐘,播放乙連續(xù)劇每集需45分鐘,請你用所學知識求電視臺每周應(yīng)播放甲、乙兩部連續(xù)劇各多少集,才能使得每周收看甲、乙連續(xù)劇的觀眾的人次總和最大,并求出這個最大值.
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科目: 來源:101網(wǎng)校同步練習 初三數(shù)學 北師大(新課標2001/3年初審) 北師大版 題型:044
如圖,△ABC是等邊三角形,過AC邊上的點D作DG∥BC,交AB于點G,在GD的延長線上取點E,使DE=DC,連結(jié)AE、BD.
(1)求證:△AGE≌△DAB;
(2)過點E作EF∥DB,交BC于點F,連結(jié)AF,求∠AFE的度數(shù).
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科目: 來源:101網(wǎng)校同步練習 初三數(shù)學 北師大(新課標2001/3年初審) 北師大版 題型:044
已知△ABC,將圖中的△ABC平移得到△DEF(其中A對應(yīng)D,B對應(yīng)E,C對應(yīng)F)
(1)平移△ABC,使點A平移到圖(1)中點D處,畫出平移后的圖形△DEF,并連接AD、BE、CF;
①圖中四邊形ABED是________形;
②如果要使四邊形ABED是菱形,如何確定D點位置,解釋你的理由;
(2)能否通過平移△ABC,使點A與E的距離始終和點B、D距離相等嗎?解釋你的理由(圖(2)供畫圖解釋使用)
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科目: 來源:101網(wǎng)校同步練習 初三數(shù)學 北師大(新課標2001/3年初審) 北師大版 題型:044
某鋼鐵企業(yè)為適應(yīng)市場需要,決定將一部分一線員工調(diào)整到服務(wù)崗位,該企業(yè)現(xiàn)有一線員工1000人,平均每人全年可創(chuàng)造鋼鐵產(chǎn)品產(chǎn)值30萬元.根據(jù)規(guī)劃,調(diào)整后,剩下的一線員工平均每人全年創(chuàng)造鋼鐵產(chǎn)品產(chǎn)值可增加30%,調(diào)整到服務(wù)崗位人員平均每人全年可創(chuàng)造產(chǎn)值24萬元.要求調(diào)整后企業(yè)全年的總產(chǎn)值至少增加20%,并且鋼鐵產(chǎn)品的產(chǎn)值不能超過33150萬元.怎樣安排調(diào)整到服務(wù)崗位的人數(shù),請求出調(diào)整人數(shù)的范圍.
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科目: 來源:101網(wǎng)校同步練習 初三數(shù)學 北師大(新課標2001/3年初審) 北師大版 題型:044
為了保護環(huán)境,某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備,其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如下表:
經(jīng)預(yù)算,該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元.
(1)請你設(shè)計該企業(yè)有幾種購買方案;
(2)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸,為了節(jié)約資金,應(yīng)選擇哪種購買方案;
(3)在第(2)問的條件下,若每臺設(shè)備的使用年限為10年,污水廠處理污水費為每噸10元,請你計算,該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較,10年節(jié)約資金多少萬元?(注:企業(yè)處理污水的費用包括購買設(shè)備的資金和消耗費)
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科目: 來源:101網(wǎng)校同步練習 初三數(shù)學 北師大(新課標2001/3年初審) 北師大版 題型:044
東風商場文具部的某種毛筆每支售價25元,書法練習本每本售價5元.該商場為促銷制定了兩種優(yōu)惠辦法:
甲:買一支毛筆就贈送一本書法練習本;
乙:按購買金額打九折付款.
某校欲為校書法興趣小組購買這種毛筆10支,書法練習本x(x≥10)本.
(1)寫出每種優(yōu)惠辦法實際付款金額y甲(元)、y乙(元)與x(本)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)比較購買同樣多的書法練習本時,按哪種優(yōu)惠辦法付款更省錢;
(3)如果商場允許可以任意選擇一種優(yōu)惠辦法購買,也可以同時用兩種優(yōu)惠辦法購買,請你就購買這種毛筆10支和書法練習本60本設(shè)計一種最省錢的購買方案.
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科目: 來源:101網(wǎng)校同步練習 初三數(shù)學 北師大(新課標2001/3年初審) 北師大版 題型:044
如圖,這些等腰三角形與正三角形的形狀有差異,我們把它與正三角形的接近程度稱為“正度”.在研究“正度”時,應(yīng)保證相似三角形的“正度”相等.
設(shè)等腰三角形的底和腰分別為a、b,底角和頂角分別為α、β,要求“正度”的值是非負數(shù).
同學甲認為:可用式子|a-b|來表示“正度”,|a-b|的值越小,表示的等腰三角形越接近正三角形;
同學乙認為:可用式子|α-β|來表示“正度”,|α-β|的值越小,表示的等腰三角形越接近正三角形.
探究:(1)他們的方案哪個較為合理,為什么?
(2)對你認為不夠合理的方案,請加以改進(給出式子即可);
(3)請再給出一種衡量“正度”的表達式.
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如圖所示,A、B兩個旅游點從2001年至2005年“五、一”的旅游人數(shù)變化情況分別用實線和虛線表示.根據(jù)圖中所示解答以下問題:
(1)B旅游點的旅游人數(shù)相對上一年,增長最快的是哪一年?
(2)求A、B兩個旅游點從2001到2005年旅游人數(shù)的平均數(shù)和方差,并從平均數(shù)和方差的角度,用一句話對這兩個旅游點的情況進行評價;
(3)A旅游點現(xiàn)在的門票價格為每人80元,為保護旅游點環(huán)境和游客的安全,A旅游點的最佳接待人數(shù)為4萬人,為控制旅游數(shù)量,A旅游點決定提高門票價格.已知門票價格x(元)與游客人數(shù)y(萬人)滿足函數(shù)關(guān)系y=5-.若要使A旅游點的游客人數(shù)不超過4萬人,則門票價格至少應(yīng)提高多少?
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