閱讀以下材料并填空．

平面上有n個點(n≥2)，且任意三個點不在同一直線上，過這些點作直線，一共能作出多少條不同的直線？

(1)分析：當僅有兩個點時，可連成1條直線；當有3個點時，可連成3條直線；當有4個點時，可連成6條直線；當有5個點時，可連成10條直線……

(2)歸納：考察點的個數(shù)n和可連成直線的條數(shù)S_n，發(fā)現(xiàn)：

(3)推理：平面上有n個點，兩點確定一條直線．取第一個點A有n種取法，取第二個點B有(n－1)種取法，所以一共可連成n(n－1)條直線，但AB與BA是同一條直線，故應(yīng)除以2，即

(4)結(jié)論：

試探究以下問題：

平面上有n(n≥3)個點，任意三個點不在同一直線上，過任意三點作三角形，一共能作出多少不同的三角形？

(1)分析：當僅有3個點時，可作________個三角形；當有4個點時，可作________個三角形；當有5個點時，可作________個三角形；……

(2)歸納：考察點的個數(shù)n和可作出的三角形的個數(shù)S_n，發(fā)現(xiàn)：(填下表)

(3)推理：

(4)結(jié)論：

閱讀下列材料：

十六大提出全面建設(shè)小康社會．國際上常用恩格爾系數(shù)(記作n)來衡量一個國家和地區(qū)人民生活水平的狀況，它的計算公式為：

各類家庭的恩格爾系數(shù)如下表所示：

根據(jù)上述材料，解答下列問題：

某校初三學生對我市一個鄉(xiāng)的農(nóng)民家庭進行抽樣調(diào)查，從1997年至2002年間，該鄉(xiāng)每戶家庭消費支出總額每年平均增加500元，其中食品消費支出總額每年平均增加200元．1997年該鄉(xiāng)農(nóng)民家庭平均剛達到溫飽水平，已知該年每戶家庭消費支出總額平均為8000元．

(1)1997年該鄉(xiāng)平均每戶家庭食品消費支出總額為多少元？

(2)設(shè)從1997年起m年后該鄉(xiāng)平均每戶的恩格爾系數(shù)為n_m(m為正整數(shù))．請用m的代數(shù)式表示該鄉(xiāng)平均每戶當年的恩格爾系數(shù)n_m，并利用這個公式計算2003年該鄉(xiāng)平均每戶的恩格爾系數(shù)(百分號前保留整數(shù))．

(3)按這樣的發(fā)展，該鄉(xiāng)將于哪年開始進入小康家庭生活？該鄉(xiāng)農(nóng)民能否實現(xiàn)十六大提出的2020年我國全面進入小康社會的目標？

電視臺為某個廣告公司特約播放甲、乙兩部連續(xù)�。�經(jīng)調(diào)查，播放甲連續(xù)劇平均每集有收視觀眾15萬人次，播放乙連續(xù)劇平均每集有收視觀眾20萬人次，公司要求電視臺每周共播放7集．

(1)設(shè)一周內(nèi)甲連續(xù)劇播x集，甲、乙兩部連續(xù)劇的收視觀眾的人次的總和為y萬人次，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

(2)已知電視臺每周只能為該公司提供不超過300分鐘的播放時間，并且播放甲連續(xù)劇每集需40分鐘，播放乙連續(xù)劇每集需45分鐘，請你用所學知識求電視臺每周應(yīng)播放甲、乙兩部連續(xù)劇各多少集，才能使得每周收看甲、乙連續(xù)劇的觀眾的人次總和最大，并求出這個最大值．

如圖，△ABC是等邊三角形，過AC邊上的點D作DG∥BC，交AB于點G，在GD的延長線上取點E，使DE＝DC，連結(jié)AE、BD．

(1)求證：△AGE≌△DAB；

(2)過點E作EF∥DB，交BC于點F，連結(jié)AF，求∠AFE的度數(shù)．

已知△ABC，將圖中的△ABC平移得到△DEF(其中A對應(yīng)D，B對應(yīng)E，C對應(yīng)F)

(1)平移△ABC，使點A平移到圖(1)中點D處，畫出平移后的圖形△DEF，并連接AD、BE、CF；

①圖中四邊形ABED是________形；

②如果要使四邊形ABED是菱形，如何確定D點位置，解釋你的理由；

(2)能否通過平移△ABC，使點A與E的距離始終和點B、D距離相等嗎？解釋你的理由(圖(2)供畫圖解釋使用)

某鋼鐵企業(yè)為適應(yīng)市場需要，決定將一部分一線員工調(diào)整到服務(wù)崗位，該企業(yè)現(xiàn)有一線員工1000人，平均每人全年可創(chuàng)造鋼鐵產(chǎn)品產(chǎn)值30萬元．根據(jù)規(guī)劃，調(diào)整后，剩下的一線員工平均每人全年創(chuàng)造鋼鐵產(chǎn)品產(chǎn)值可增加30％，調(diào)整到服務(wù)崗位人員平均每人全年可創(chuàng)造產(chǎn)值24萬元．要求調(diào)整后企業(yè)全年的總產(chǎn)值至少增加20％，并且鋼鐵產(chǎn)品的產(chǎn)值不能超過33150萬元．怎樣安排調(diào)整到服務(wù)崗位的人數(shù)，請求出調(diào)整人數(shù)的范圍．

為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如下表：

經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元．

(1)請你設(shè)計該企業(yè)有幾種購買方案；

(2)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方案；

(3)在第(2)問的條件下，若每臺設(shè)備的使用年限為10年，污水廠處理污水費為每噸10元，請你計算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬元？(注：企業(yè)處理污水的費用包括購買設(shè)備的資金和消耗費)

東風商場文具部的某種毛筆每支售價25元，書法練習本每本售價5元．該商場為促銷制定了兩種優(yōu)惠辦法：

甲：買一支毛筆就贈送一本書法練習本；

乙：按購買金額打九折付款．

某校欲為校書法興趣小組購買這種毛筆10支，書法練習本x(x≥10)本．

(1)寫出每種優(yōu)惠辦法實際付款金額y_甲(元)、y_乙(元)與x(本)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)比較購買同樣多的書法練習本時，按哪種優(yōu)惠辦法付款更省錢；

(3)如果商場允許可以任意選擇一種優(yōu)惠辦法購買，也可以同時用兩種優(yōu)惠辦法購買，請你就購買這種毛筆10支和書法練習本60本設(shè)計一種最省錢的購買方案．

如圖，這些等腰三角形與正三角形的形狀有差異，我們把它與正三角形的接近程度稱為“正度”．在研究“正度”時，應(yīng)保證相似三角形的“正度”相等．

　　設(shè)等腰三角形的底和腰分別為a、b，底角和頂角分別為α、β，要求“正度”的值是非負數(shù)．

　　同學甲認為：可用式子|a－b|來表示“正度”，|a－b|的值越小，表示的等腰三角形越接近正三角形；

　　同學乙認為：可用式子|α－β|來表示“正度”，|α－β|的值越小，表示的等腰三角形越接近正三角形．

探究：(1)他們的方案哪個較為合理，為什么？

(2)對你認為不夠合理的方案，請加以改進(給出式子即可)；

(3)請再給出一種衡量“正度”的表達式．

如圖所示，A、B兩個旅游點從2001年至2005年“五、一”的旅游人數(shù)變化情況分別用實線和虛線表示．根據(jù)圖中所示解答以下問題：

(1)B旅游點的旅游人數(shù)相對上一年，增長最快的是哪一年？

(2)求A、B兩個旅游點從2001到2005年旅游人數(shù)的平均數(shù)和方差，并從平均數(shù)和方差的角度，用一句話對這兩個旅游點的情況進行評價；

(3)A旅游點現(xiàn)在的門票價格為每人80元，為保護旅游點環(huán)境和游客的安全，A旅游點的最佳接待人數(shù)為4萬人，為控制旅游數(shù)量，A旅游點決定提高門票價格．已知門票價格x(元)與游客人數(shù)y(萬人)滿足函數(shù)關(guān)系y＝5－．若要使A旅游點的游客人數(shù)不超過4萬人，則門票價格至少應(yīng)提高多少？