某企業(yè)為了適應(yīng)市場經(jīng)濟的需要，決定進行人員結(jié)構(gòu)調(diào)整.該企業(yè)現(xiàn)有生產(chǎn)性行業(yè)人員100人，平均每人全年創(chuàng)造產(chǎn)值a元，現(xiàn)欲從中分流出x人去從事服務(wù)性行業(yè).假設(shè)分流后，繼續(xù)從事生產(chǎn)性行業(yè)的人員甲均每人全年創(chuàng)造產(chǎn)值可增加20％，而分流從事服務(wù)性行業(yè)的人員平均每人每年可創(chuàng)造產(chǎn)值3.5a元.如果要保證分流后，該廠生產(chǎn)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值不少于分流前生產(chǎn)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值，而服務(wù)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值不少于分流前生產(chǎn)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值的一半，試確定分流后從事服務(wù)性行業(yè)的人數(shù).

A、B兩村在河邊的同旁，以河邊x軸建立直角坐標系(如圖所示)則A、B兩村對應(yīng)的坐標分別為A(－1，1)，B(3，3)，現(xiàn)在河邊P處修建一個水泵站，分別直接向A、B兩村送水，點P選在什么地方，才可使所用的水管最短？試寫出點P對應(yīng)的坐標．

喜愛數(shù)學的小明一天在家里發(fā)現(xiàn)他媽媽剛從超市買回來的2塊超能皂，小明仔細看了超能皂外包裝上的尺寸說明，每塊的尺寸均是是：長(a)、寬(b)、高(c)分別是16 cm，6 cm，3 cm．他想起老師講過關(guān)于物體外包裝用料最省的問題，就想研究這兩塊超能皂如何擺放，它的外包裝用料才最�。�

實踐與操作：小明動手擺放了這2塊超能皂擺放情況，發(fā)現(xiàn)無論怎樣放置，體積都不會發(fā)生變化，但是由于擺放位置的不同，它們的外包裝用料不同，經(jīng)過實際操作發(fā)現(xiàn)這兩塊超能皂有3種不同的擺放方式，如圖所示：

(1)請你幫助小明指出圖1，圖2，圖3這3種不同擺放方式的長、寬、高，并計算其外包裝用料，填寫在下表中(包裝接頭用料忽略不計)？：

(2)探究與思考：如果現(xiàn)在有6塊這樣的超能皂，如何擺放使它的外包裝用料最省呢？說說你的理由．

如圖，A、B、C三點在同一直線上，分別以AB、BC為邊，在直線AC的同側(cè)作等邊△ABD和等邊△BCE，連接AE交BD于點M，連接CD交BE于點N，連接MN得△BMN．

(1)求證：△ABE≌△DBC．

(2)試判斷△BMN的形狀，并說明理由．

已知點O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等，且OB＝OC

(1)如圖，若點O在BC上，求證AB＝AC．

(2)如圖，若點O在△ABC內(nèi)部，求證AB＝AC．

(3)猜想，若O點在△ABC的外部，AB＝AC成立嗎？

操作實驗：

如圖，把等腰三角形沿頂角平分線對折并展開，發(fā)現(xiàn)被折痕分成的兩個三角形成軸對稱．

所以△ABD≌△ACD，所以∠B＝∠C．

歸納結(jié)論：如果一個三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對的角也相等．

根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：

思考驗證：

如圖(4)，在△ABC中，AB＝AC．

試說明∠B＝∠C的理由．(添加輔助線說明)

探究應(yīng)用：

如圖(5)，CB⊥AB，垂足為B，DA⊥AB，垂足為A．E為AB的中點，AB＝BC，CE⊥BD于F，連接DC、DE、AC，AC與DE交于點O．

(1)BE與AD是否相等？為什么？

(2)小明認為AC垂直平分線段DE，你認為對嗎？說說你的理由．

(3)∠DBC與∠DCB相等嗎？試說明理由．

先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題，例題：若m²＋2 mn＋2n²－6n＋9＝0，求m和n的值．

解：∵m²＋2 mn＋2n²－6n＋9＝0

∴m²＋2 mn＋n²＋n²－6n＋9＝0

∴(m＋n)²＋(n－3)²＝0

∴m＋n＝0，n－3＝0

∴m＝－3，n＝3

問題(1)若x²＋2y²－2xy＋4y＋4＝0，求x^y的值．

問題(2)已知a，b，c是△ABC的三邊長，滿足a²＋b²＝10a＋8b－41，且c是△ABC中最長的邊，求c的取值范圍．