如圖所示，已知在平形四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC，CA的延長線上的點(diǎn)，且CE=AF，

求證：BF∥DE．

如圖所示，已知O為等邊三角形ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)，且OD∥BC交AB于D，OF∥AB于D，OF∥AB交AC于F，OE∥AC，交BC于E，

求證：OD＋OE＋OF=BC．

如圖所示，已知四邊形ABCD和四邊形AEFD都是平行四邊形，

求證：(1)四邊形BCFE是平形四邊形；

(2)△ABE≌△DCF

如圖所示，在平形四邊形ABCD中，AD=2AB，延長AB到F，使BF=AB，延長BA到E，使AE=AB，連接CE和DF，交AD，BC于G，H，

求證：CE⊥DF．

如圖所示，在四邊形ABCD中，AB∥CD，過B作BE∥AD，過D作DE∥AC交BE于E．求證．

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，O是對角線AC，BD的交點(diǎn)，過O點(diǎn)的直線EF交AD，BC于E，F(xiàn)．求證：OE=OF．

如圖所示，在平形四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，且AF=CE，點(diǎn)G，H分別在AB，CD上，且CH=AG，AC與GH相交于點(diǎn)O．

求證：四邊形EGFH是平行四邊形．

如圖所示，已知四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，E，F(xiàn)為垂足，且AE=CF，∠BAC=∠DCA，求證四邊形ABCD是平行四邊形．

如圖所示，已知在四邊形ABCD中，AD=BC，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且AF=CE．求證四邊形ABCD是平行四邊形．

如圖，在平行四邊形ABCD中，O是對角線AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線EF分別交BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)．

(1)求證：BE=DF．

(2)若AC，EF將平行四邊形ABCD分成的四部分的面積相等，請指出點(diǎn)E的位置，并說明理由．