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科目: 來(lái)源:中學(xué)學(xué)習(xí)一本通 數(shù)學(xué) 九年級(jí)下冊(cè) 北師大課標(biāo) 題型:044

如圖所示,某校的教室A位于工地O的正西方向,且OA=200米,一輛拖拉機(jī)從O點(diǎn)出發(fā),以每秒5米的速度沿北偏西方向行駛,設(shè)拖拉機(jī)的噪聲污染半徑為130米,問(wèn):教室A是否在拖拉機(jī)的噪聲污染范圍內(nèi)?若不在,說(shuō)明理由;若在,求出教室A受污染的時(shí)間有多少秒?(sin=0.8,sin=0.6,tan=0.75)

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科目: 來(lái)源:中學(xué)學(xué)習(xí)一本通 數(shù)學(xué) 九年級(jí)下冊(cè) 北師大課標(biāo) 題型:044

汽車在行駛中,由于慣性作用,剎車后還要向前滑行一段距離才能停住,我們稱這段距離為“剎車距離”,剎車距離是分析事故的一個(gè)重要因素.在一個(gè)限速40 km/h以內(nèi)的彎道上,甲、乙兩車相向而行,發(fā)現(xiàn)情況不對(duì),同時(shí)剎車,但還是相碰了.事后現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得甲車的剎車距離為12 m,乙車的剎車距離超過(guò)10 m,但小于12 m.查有關(guān)資料知,甲種車的剎車距離S(m)與車速x(km/h)之間有下列關(guān)系:S=0.1x+0.01x2;乙種車的剎車距離S(m)與車速x(km/h)的關(guān)系如圖所示.請(qǐng)你就兩車的速度方面分析相碰的原因.

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科目: 來(lái)源:中學(xué)學(xué)習(xí)一本通 數(shù)學(xué) 九年級(jí)下冊(cè) 北師大課標(biāo) 題型:044

用兩種圖象法解一元二次方程x2+x-1=0.(精確到0.1)

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科目: 來(lái)源:中學(xué)學(xué)習(xí)一本通 數(shù)學(xué) 九年級(jí)下冊(cè) 北師大課標(biāo) 題型:044

目前國(guó)內(nèi)最大跨徑的鋼管混凝土拱橋——永和大橋,是南寧市又一標(biāo)志性建筑,其拱形圖形為拋物線的一部分(如圖),在正常情況下,位于水面上的橋拱跨度為350米,拱高為85米.

(1)

在所給的直角坐標(biāo)系中(如圖),假設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax2+b,請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)求出a,b的值,并寫出拋物線的表達(dá)式.(不要求寫自變量的取值范圍,a,b的值保留兩個(gè)有效數(shù)字)

(2)

七月份汛期來(lái)臨時(shí),當(dāng)邕江水位上漲后,位于水面上的橋拱跨度將會(huì)減小,當(dāng)水位上漲4 m時(shí),位于水面上的橋拱跨度有多大?(結(jié)果保留整數(shù))

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科目: 來(lái)源:中學(xué)學(xué)習(xí)一本通 數(shù)學(xué) 九年級(jí)下冊(cè) 北師大課標(biāo) 題型:044

已知拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),且交點(diǎn)為A(2,0).

(1)

求b,c的值

(2)

若拋物線與y軸的交點(diǎn)為B,坐標(biāo)原點(diǎn)為O,求△OAB的周長(zhǎng).(答案可帶根號(hào))

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科目: 來(lái)源:中學(xué)學(xué)習(xí)一本通 數(shù)學(xué) 九年級(jí)下冊(cè) 北師大課標(biāo) 題型:044

如圖所示,已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸分別交于A,B兩點(diǎn),與y軸的正半軸交于C點(diǎn),若OA=4,OB=1,∠ACB=

(1)

求拋物線的解析式

(2)

觀察圖象,指出方程似ax2+bx+c=3的兩根

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科目: 來(lái)源:中學(xué)學(xué)習(xí)一本通 數(shù)學(xué) 九年級(jí)下冊(cè) 北師大課標(biāo) 題型:044

已知拋物線y=x2x-1.

(1)

求它的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)

(2)

求它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A,B(A點(diǎn)在B點(diǎn)左邊)的坐標(biāo),并畫草圖

(3)

觀察草圖指出,當(dāng)x為何值時(shí),y=0? y>0? y<0?

(4)

設(shè)拋物線與y軸的交點(diǎn)為C,求四邊形ABMC的面積.

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科目: 來(lái)源:中學(xué)學(xué)習(xí)一本通 數(shù)學(xué) 九年級(jí)下冊(cè) 北師大課標(biāo) 題型:044

甲船在乙船的正北方向,兩船相距100海里,甲船正以每小時(shí)20海里的速度向北偏東60°方向航行,乙船同時(shí)以每小時(shí)40海里的速度向正北方向航行,多長(zhǎng)時(shí)間后甲乙兩船的距離最近?

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科目: 來(lái)源:中學(xué)學(xué)習(xí)一本通 數(shù)學(xué) 九年級(jí)下冊(cè) 北師大課標(biāo) 題型:044

如圖所示,在矩形ABCD中,AB=6 cm,BC=12 cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB邊向點(diǎn)B以1 cm/s的速度移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿BC邊向點(diǎn)C以2 cm/s的速度移動(dòng),如果P,Q兩點(diǎn)分別到達(dá)B,C兩點(diǎn)后就停止移動(dòng),回答下列問(wèn)題:

(1)

運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后第幾秒時(shí),△PBQ的面積等于8 cm2?

(2)

設(shè)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后第t秒時(shí),五邊形APQCD的面積為S cm2,寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量t的取值范圍

(3)

t為何值時(shí)S最小?求出S的最小值

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科目: 來(lái)源:中學(xué)學(xué)習(xí)一本通 數(shù)學(xué) 九年級(jí)下冊(cè) 北師大課標(biāo) 題型:044

如圖所示,校園要建苗圃,其形狀為直角梯形,其兩邊借用夾角為的兩面墻.另外兩邊是總長(zhǎng)為30米的竹籬笆.

(1)

求梯形的面積y與高x的關(guān)系式,并求x的取值范圍

(2)

求梯形面積的最大值及高的取值

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同步練習(xí)冊(cè)答案