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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖所示,張琪家居住的甲樓AB面向正北,現(xiàn)計劃在他家居住的樓前修建一座乙樓CD,樓高約為18米,兩樓之間的距離為20米,已知冬天的太陽最低時,光線與水平線的夾角為30°.

(1)試求乙樓CD的影子落在甲樓AB上的高BE的長.

(2)若讓乙樓的影子剛好不影響甲樓,則兩樓之間的距離至少應是多少米?(精確到0.01米)

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

有一輛客車在平坦的大路上行駛,前方有兩座建筑物CD和MN.當客車行駛到A點時,司機看到建筑物MN的EN一部分.如果前進100米到達B點時,司機看到建筑物MN剛好被建筑物CD擋住.若在A點時司機看到E點的視線與水平線所夾的角為30°;在B點時司機看D、N的視線與水平線所夾的角為60°;BC的距離為90米,CD、MN兩建筑物相距20米.根據(jù)以上數(shù)據(jù)你能估算出EN的高度嗎?說明你的理由.(精確到0.1米)

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

在△ABC中，ÐC=90°，點D在BC上，BD=4，AD=BC，cosÐADC=.求(1)DC的長；(2)sinB的值.

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知：如圖(1)AB^BD，CD^BD垂足分別為B，D，AD和BC相交于點E，EF^BD，垂足為F，我們可以證明成立(不要求證明)若將圖(1)中的垂直改為斜交，如圖(2)，AB∥CD，AD、BC相交于點E，過點E作EF∥AB，交BD于點F，則：

(1)還成立嗎？如果成立，請給出證明，若不成立，請說明理由；

(2)請找出S△ABD，S△BED和S△BDC間的關系式，并給出證明.

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖△ABC的邊長為的等邊三角形，設E、F分別在CB和BC的延長線上，且ÐEAF=120°，設BE=x，CF=y.

(1)求y與x的函數(shù)點系式，并求出x的取值范圍；

(2)作出這個函數(shù)的圖像.

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

水池邊一個高1.8米的人看到對面池邊一棵樹上有一只鳥，向上望仰角為45°，而看鳥在水中的像在池中的俯角為60°，求鳥對于水池的高度.

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，一艘輪船以20 n mile/h的速度由西向東航行，途中接到臺風警報，臺風中心正以40 n mile/h的速度由南向北移動，距臺風中心 n mile的圓形區(qū)域(包括邊界)都屬于臺風區(qū)，當輪船到A處時，測得臺風中心移到位于點A正南方向處，且AB=100 n mile.

(1)若這一艘輪船自A處按原速度繼續(xù)航行，在途中會不會遇到臺風？若會，試求輪船最初遇到臺風的時間；若不會，請說明理由；

(2)現(xiàn)輪船自A處立即提高航速，向位于東偏北30°方向，相距60 n mile的D港駛?cè)ィ瑸樵谂_風到來之前到達D港，問航速至少應再提高多少？(提高的航速取整數(shù)，)

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，甲船在A處發(fā)現(xiàn)乙船在北偏東60°的B處，如果此時乙船正以每小時10n mile的速度向正北方向行駛，而甲船的速度是每小時n mile，這時甲船向什么方向行駛才能最快追上乙？

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖是某一公路路基的設計簡圖，等腰梯形ABCD表示它的橫斷面，原計劃設計的坡角為A=22°37¢，坡長AD=6.5m，現(xiàn)考慮到在短期內(nèi)車流量會增加，需增加路面寬度，故改變設計方案，將圖(一)、(二)兩塊分別補到上部(三)、(四)的位置，使橫斷面EFGH為等腰梯形，重新設計后路基的坡角為32°，全部工程的土方數(shù)不變，問：重新設計后，路面寬將增加多少？

(選用sin22°37¢»，cos22°37¢»，tan22°37¢»，tan32°»)

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

有一段防洪大堤，橫斷面為梯形ABCD，AB∥DC，斜坡AD的坡度為1∶1.2，斜坡BC的坡度為1∶0.8，大堤頂寬DC為6m，為了增強抗洪能力，現(xiàn)將大堤加高，加高部分的橫斷面為梯形DCFE，EF∥DC，點E、F分別在AD、BC的延長線上，當新大壩頂寬EF為3.8m時，大堤加高了幾米？

 

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同步練習冊答案