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科目: 來源:2005—2006學(xué)年度上學(xué)期末、數(shù)學(xué)試卷 題型:044

解答題

如圖,直線分別交軸、軸于點(diǎn)A、C,已知P是該直線在第一象限內(nèi)的一點(diǎn),PB⊥軸于點(diǎn)B,

(1)

求△AOC的面積

(2)

求點(diǎn)P的坐標(biāo)

(3)

設(shè)點(diǎn)R與點(diǎn)P在同一反比例函數(shù)的圖象上,且點(diǎn)R在直線PB的右側(cè),作RT⊥軸于點(diǎn)T,是否存在點(diǎn)R使得△BRT與△AOC相似,若存在,求點(diǎn)R的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目: 來源:啟明外國語學(xué)校2005—2006學(xué)年度九年級中考模擬試卷、數(shù)學(xué) 題型:044

解答下列各題

有一根直尺的短邊長2 cm,長邊長10 cm,還有一塊銳角為45°的直角三角形紙板,它的斜邊長12 cm.如圖甲,將直尺的短邊DE放置與直角三角形紙板的斜邊AB重合,且點(diǎn)D與點(diǎn)A重合.將直尺沿AB方向平移(如圖乙),設(shè)平移的長度為xcm(0≤x≤10),直尺和三角形紙板的重疊部分(圖中陰影部分)的面積為Scm2.

(1)

當(dāng)x=0時(shí)(如圖A),S=_____________;當(dāng)x=10時(shí),S=______________.

(2)

當(dāng)0<x≤4時(shí)(如圖B),求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(3)

當(dāng)4<x<10時(shí),求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值(可在圖丙、圖丁中畫草圖).

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科目: 來源:2006年中考數(shù)學(xué)模擬試題 題型:044

已知半徑為R的⊙經(jīng)過半徑為r的⊙O的圓心,⊙O與⊙交于E、F兩點(diǎn).

(1)

如圖,連結(jié)00'交⊙O于點(diǎn)C,并延長交⊙于點(diǎn)D,過點(diǎn)C作⊙O的切線交⊙于A、B兩點(diǎn),求OA·OB的值

(2)

若點(diǎn)C為⊙O上一動(dòng)點(diǎn),①當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到⊙時(shí),如圖,過點(diǎn)C作⊙O的切線交⊙,于A、B兩點(diǎn),則OA·OB的值與(1)中的結(jié)論相比較有無變化?請說明理由.

(3)

當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到⊙外時(shí),過點(diǎn)C作⊙O的切線,若能交⊙于A、B兩點(diǎn),如圖,則OA·OB的值與(1)中的結(jié)論相比較有無變化?請說明理由.

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科目: 來源:余杭區(qū)九年級質(zhì)量檢測樣卷 數(shù)學(xué)試題 題型:044

解答題

已知:如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=3厘米,CB=4厘米.兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)按順時(shí)針方向沿△ABC的邊運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí),P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)即停止.點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度分別為1厘米/秒、2厘米/秒,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).

(1)

當(dāng)時(shí)間t為何值時(shí),以P、C、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積(圖中的陰影部分)等于2厘米2;

(2)

當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí),陰影部分的形狀隨之變化.設(shè)PQ與△ABC圍成陰影部分L,問何時(shí)陰影部分L為三角形?問何時(shí)陰影部分L為四邊形?

(3)

當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí),陰影部分的形狀隨之變化.設(shè)PQ與△ABC圍成陰影部分面積為S(厘米2),求出S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍;

(4)

點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)的過程中,陰影部分面積S有最大值嗎?若有,請求出最大值;若沒有,請說明理由.

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科目: 來源:2006年中考全真模擬試卷(三) 數(shù)學(xué) 題型:044

解答題

解答應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟.

一艘輪船以20海里/時(shí)的速度由西向東航行,途中接到臺風(fēng)警報(bào),臺風(fēng)中心正以40海里/時(shí)的速度由南向北移動(dòng),距臺風(fēng)中心20海里的圓形區(qū)域(包括邊界)都屬臺風(fēng)區(qū),當(dāng)輪船到A處時(shí),測得臺風(fēng)中心移到位于點(diǎn)A正南方向B處,且AB=100海里.

(1)

若這艘輪船自A處按原速度和方向繼續(xù)航行,在途中會不會遇到臺風(fēng)?若會,試求輪船最初遇到臺風(fēng)的時(shí)間;若不會,說明理由;

(2)

現(xiàn)輪船自A處立即提高船速,向位于北偏東60° 方向,相距60海里的D港駛?cè),為使臺風(fēng)到來之前,到達(dá)D港,問船速至少應(yīng)提高多少(提高的船速取整數(shù),)?

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科目: 來源:2006年中考全真模擬試卷(三) 數(shù)學(xué) 題型:044

解答題

解答應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟.

在邊長為1的正方形ABCD中,E是AB的中點(diǎn),CF⊥DE,F(xiàn)為垂足.

(1)

△CDF與△DEA是否相似?說明理由;

(2)

求CF的長.

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科目: 來源:2006年中考全真模擬試卷(二) 數(shù)學(xué) 題型:044

已知二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為P(1,2),且與直線y=2x+k相交于A(2,1),試求

(1)

k值及二次函數(shù)的解析式

(2)

該二次函數(shù)的圖象與直線y=2x+k的另一交點(diǎn)B的坐標(biāo)及△PAB的面積

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科目: 來源:2006年中考全真模擬試卷(二) 數(shù)學(xué) 題型:044

如下圖,正方形ABCD邊長為a,通過AB邊上一點(diǎn)P作平行于對角線AC,BD的平行線,分別與邊BC,AD交于Q和R,設(shè)△PQR面積為y,AP為x,問:P在AB上什么位置時(shí),△PQR面積最大?最大面積是多少?

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科目: 來源:2006年宜州市中考第二次摸擬考試 數(shù)學(xué)試題 題型:044

解答題

隊(duì)員甲距離籃圈中心的水平距離為7米,當(dāng)求在距離地面高米處出手后水平距離為4米時(shí)到達(dá)最高度4米,設(shè)籃球運(yùn)動(dòng)的線路為拋物線,籃圈距地面3米.

(1)

建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系求此拋物線的解析式

(2)

請說明此求能否準(zhǔn)確投中?

(3)

當(dāng)球出手后,對方隊(duì)員乙在甲前面1米處跳起蓋帽攔截,已知乙的最大摸高為米,那么乙能否攔截成功?(不考慮時(shí)間差)

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科目: 來源:2013年吉林省長春市高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué) 題型:044

如圖①,在□ABCD中,AB=13,BC=50,BC邊上的高為12.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BADA運(yùn)動(dòng),沿BA運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為每秒13個(gè)單位長度,沿ADA運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為每秒8個(gè)單位長度.點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng),速度為每秒5個(gè)單位長度.P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí),PQ兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).連結(jié)PQ

(1)當(dāng)點(diǎn)P沿ADA運(yùn)動(dòng)時(shí),求AP的長(用含t的代數(shù)式表示).

(2)連結(jié)AQ,在點(diǎn)P沿BAD運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B、點(diǎn)A不重合時(shí),記△APQ的面積為S.求St之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)過點(diǎn)QQR//AB,交AD于點(diǎn)R,連結(jié)BR,如圖②.在點(diǎn)P沿BAD運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)線段PQ掃過的圖形(陰影部分)被線段BR分成面積相等的兩部分時(shí)t的值.

(4)設(shè)點(diǎn)C、D關(guān)于直線PQ的對稱點(diǎn)分別為、,直接寫出BC時(shí)t的值.

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