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科目： 來源：2005—2006學年度上學期末、數(shù)學試卷 題型：044

解答題

如圖，直線分別交軸、軸于點A、C，已知P是該直線在第一象限內(nèi)的一點，PB⊥軸于點B，．

(1)

求△AOC的面積

(2)

求點P的坐標

(3)

設(shè)點R與點P在同一反比例函數(shù)的圖象上，且點R在直線PB的右側(cè)，作RT⊥軸于點T，是否存在點R使得△BRT與△AOC相似，若存在，求點R的坐標；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：啟明外國語學校2005—2006學年度九年級中考模擬試卷、數(shù)學 題型：044

解答下列各題

有一根直尺的短邊長2 cm，長邊長10 cm，還有一塊銳角為45°的直角三角形紙板，它的斜邊長12 cm.如圖甲，將直尺的短邊DE放置與直角三角形紙板的斜邊AB重合，且點D與點A重合.將直尺沿AB方向平移(如圖乙)，設(shè)平移的長度為xcm(0≤x≤10)，直尺和三角形紙板的重疊部分(圖中陰影部分)的面積為Scm2.

(1)

當x=0時(如圖A)，S=_____________；當x=10時，S=______________.

(2)

當0＜x≤4時(如圖B)，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)

當4＜x＜10時，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值(可在圖丙、圖丁中畫草圖).

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科目： 來源：2006年中考數(shù)學模擬試題 題型：044

已知半徑為R的⊙經(jīng)過半徑為r的⊙O的圓心，⊙O與⊙交于E、F兩點．

(1)

如圖，連結(jié)00'交⊙O于點C，并延長交⊙于點D，過點C作⊙O的切線交⊙于A、B兩點，求OA·OB的值

(2)

若點C為⊙O上一動點，①當點C運動到⊙時，如圖，過點C作⊙O的切線交⊙，于A、B兩點，則OA·OB的值與(1)中的結(jié)論相比較有無變化?請說明理由．

(3)

當點C運動到⊙外時，過點C作⊙O的切線，若能交⊙于A、B兩點，如圖，則OA·OB的值與(1)中的結(jié)論相比較有無變化?請說明理由．

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科目： 來源：余杭區(qū)九年級質(zhì)量檢測樣卷　數(shù)學試題 題型：044

解答題

已知：如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3厘米，CB＝4厘米.兩個動點P、Q分別從A、C兩點同時按順時針方向沿△ABC的邊運動.當點Q運動到點A時，P、Q兩點運動即停止.點P、Q的運動速度分別為1厘米/秒、2厘米/秒，設(shè)點P運動時間為t(秒)．

(1)

當時間t為何值時，以P、C、Q三點為頂點的三角形的面積(圖中的陰影部分)等于2厘米2；

(2)

當點P、Q運動時，陰影部分的形狀隨之變化.設(shè)PQ與△ABC圍成陰影部分L，問何時陰影部分L為三角形？問何時陰影部分L為四邊形？

(3)

當點P、Q運動時，陰影部分的形狀隨之變化.設(shè)PQ與△ABC圍成陰影部分面積為S(厘米2)，求出S與時間t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；

(4)

點P、Q在運動的過程中，陰影部分面積S有最大值嗎？若有，請求出最大值；若沒有，請說明理由．

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科目： 來源：2006年中考全真模擬試卷(三)　數(shù)學 題型：044

解答題

解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.

一艘輪船以20海里／時的速度由西向東航行，途中接到臺風警報，臺風中心正以40海里／時的速度由南向北移動，距臺風中心20海里的圓形區(qū)域(包括邊界)都屬臺風區(qū)，當輪船到A處時，測得臺風中心移到位于點A正南方向B處，且AB=100海里．

(1)

若這艘輪船自A處按原速度和方向繼續(xù)航行，在途中會不會遇到臺風？若會，試求輪船最初遇到臺風的時間；若不會，說明理由；

(2)

現(xiàn)輪船自A處立即提高船速，向位于北偏東60° 方向，相距60海里的D港駛?cè)�，為使臺風到來之前，到達D港，問船速至少應提高多少(提高的船速取整數(shù)，)？

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科目： 來源：2006年中考全真模擬試卷(三)　數(shù)學 題型：044

解答題

解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.

在邊長為1的正方形ABCD中，E是AB的中點，CF⊥DE，F(xiàn)為垂足．

(1)

△CDF與△DEA是否相似？說明理由；

(2)

求CF的長．

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科目： 來源：2006年中考全真模擬試卷(二)　數(shù)學 題型：044

已知二次函數(shù)圖像的頂點為P(1，2)，且與直線y=2x+k相交于A(2，1)，試求

(1)

k值及二次函數(shù)的解析式

(2)

該二次函數(shù)的圖象與直線y=2x+k的另一交點B的坐標及△PAB的面積

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科目： 來源：2006年中考全真模擬試卷(二)　數(shù)學 題型：044

如下圖，正方形ABCD邊長為a，通過AB邊上一點P作平行于對角線AC，BD的平行線，分別與邊BC，AD交于Q和R，設(shè)△PQR面積為y，AP為x，問：P在AB上什么位置時，△PQR面積最大？最大面積是多少？

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科目： 來源：2006年宜州市中考第二次摸擬考試　數(shù)學試題 題型：044

解答題

隊員甲距離籃圈中心的水平距離為7米，當求在距離地面高米處出手后水平距離為4米時到達最高度4米，設(shè)籃球運動的線路為拋物線，籃圈距地面3米．

(1)

建立如圖所示的平面直角坐標系求此拋物線的解析式

(2)

請說明此求能否準確投中？

(3)

當球出手后，對方隊員乙在甲前面1米處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為米，那么乙能否攔截成功？(不考慮時間差)

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科目： 來源：2013年吉林省長春市高級中等學校招生考試數(shù)學 題型：044

如圖①，在□ABCD中，AB＝13，BC＝50，BC邊上的高為12．點P從點B出發(fā)，沿B－A－D－A運動，沿B－A運動時的速度為每秒13個單位長度，沿A－D－A運動時的速度為每秒8個單位長度．點Q從點B出發(fā)沿BC方向運動，速度為每秒5個單位長度．P、Q兩點同時出發(fā)，當點Q到達點C時，P、Q兩點同時停止運動．設(shè)點P的運動時間為t(秒)．連結(jié)PQ．

(1)當點P沿A－D－A運動時，求AP的長(用含t的代數(shù)式表示)．

(2)連結(jié)AQ，在點P沿B－A－D運動過程中，當點P與點B、點A不重合時，記△APQ的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

(3)過點Q作QR//AB，交AD于點R，連結(jié)BR，如圖②．在點P沿B－A－D運動過程中，當線段PQ掃過的圖形(陰影部分)被線段BR分成面積相等的兩部分時t的值．

(4)設(shè)點C、D關(guān)于直線PQ的對稱點分別為、，直接寫出∥BC時t的值．

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