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黃巖島是我國南沙群島的一個(gè)小島,漁產(chǎn)豐富.一天某漁船離開港口前往該海域捕魚.捕撈一段時(shí)間后,發(fā)現(xiàn)一外國艦艇進(jìn)入我國水域向黃巖島駛來,漁船向漁政部門報(bào)告,并立即返航.漁政船接到報(bào)告后,立即從該港口出發(fā)趕往黃巖島.下圖是漁政船及漁船與港口的距離s和漁船離開港口的時(shí)間t之間的函數(shù)圖象.(假設(shè)漁船與漁政船沿同一航線航行)
(1)直接寫出漁船離港口的距離s和它離開港口的時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.
(2)求漁船和漁政船相遇時(shí),兩船與黃巖島的距離.
(3)在漁政船駛往黃巖島的過程中,求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過多長時(shí)間與漁政船相距30海里?
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某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法:①購1個(gè)書包,贈(zèng)送1支水性筆;②購書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠.書包每個(gè)定價(jià)20元,水性筆每支定價(jià)5元.小麗和同學(xué)需買4個(gè)書包,水性筆若干支(不少于4支).
(1)分別寫出兩種優(yōu)惠方法購買費(fèi)用y(元)與所買水性筆支數(shù)x(支)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)對(duì)x的取值情況進(jìn)行分析,說明按哪種優(yōu)惠方法購買比較便宜;
(3)小麗和同學(xué)需買這種書包4個(gè)和水性筆12支,請(qǐng)你設(shè)計(jì)怎樣購買最經(jīng)濟(jì).
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已知一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)x=2時(shí),y=﹣3,當(dāng)x=1時(shí),y=﹣1.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)若該一次函數(shù)的圖形交x軸y軸分別于A、B兩點(diǎn),求△ABO的面積.
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小明家距離學(xué)校8千米,今天早晨小明騎車上學(xué)途中,自行車突然“爆胎”,恰好路邊有便民服務(wù)點(diǎn),幾分鐘后車修好了,他加快速度騎車到校,我們根據(jù)小明的這段經(jīng)歷畫了一幅圖象,該圖描繪了小明行駛路程s與所用時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系,請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)小明騎車行駛了多少千米時(shí),自行車“爆胎”修車用了幾分鐘?
(2)小明共用多長時(shí)間到學(xué)校的?
(3)小明修車前的速度和修車后的速度分別是多少?
(4)如果自行車未“爆胎”,小明一直按修車前速度行駛,那么他比實(shí)際情況早到或晚到多少分鐘?
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某小商場(chǎng)以每件20元的價(jià)格購進(jìn)一種服裝,先試銷一周,試銷期間每天的銷量(件)與每件的銷售價(jià)x(元/件)如下表:
x(元/件) | 38 | 36 | 34 | 32 | 30 | 28 | 26 |
t(件) | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 |
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如圖,已知函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,與函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)M,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2.在x軸上有一點(diǎn)P (a,0)(其中a>2),過點(diǎn)P作x軸的垂線,分別交函數(shù)和y=x的圖象于點(diǎn)C,D.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)若OB=CD,求a的值.
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某發(fā)電廠共有6臺(tái)發(fā)電機(jī)發(fā)電,每臺(tái)的發(fā)電量為300萬千瓦/月.該廠計(jì)劃從今年7月開始到年底,對(duì)6臺(tái)發(fā)電機(jī)各進(jìn)行一次改造升級(jí).每月改造升級(jí)1臺(tái),這臺(tái)發(fā)電機(jī)當(dāng)月停機(jī),并于次月再投入發(fā)電,每臺(tái)發(fā)電機(jī)改造升級(jí)后,每月的發(fā)電量將比原來提高20%.已知每臺(tái)發(fā)電機(jī)改造升級(jí)的費(fèi)用為20萬元.將今年7月份作為第1個(gè)月開始往后算,該廠第x(x是正整數(shù))個(gè)月的發(fā)電量設(shè)為y(萬千瓦).
(1)求該廠第2個(gè)月的發(fā)電量及今年下半年的總發(fā)電量;
(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果每發(fā)1千瓦電可以盈利0.04元,那么從第1個(gè)月開始,至少要到第幾個(gè)月,這期間該廠的發(fā)電盈利扣除發(fā)電機(jī)改造升級(jí)費(fèi)用后的盈利總額ω1(萬元),將超過同樣時(shí)間內(nèi)發(fā)電機(jī)不作改造升級(jí)時(shí)的發(fā)電盈利總額ω2(萬元)?
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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線與y軸交于點(diǎn)A.
(1)如圖,直線與直線交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B橫坐標(biāo)為.
①求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值;
②直線與直線與y軸所圍成的△ABC的面積等于 ;
(2)直線與x軸交于點(diǎn)E(,0),若,求k的取值范圍.
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張先生準(zhǔn)備在沙坪壩購買一套小戶型商品房,他去某樓盤了解情況得知, 該戶型商品房的單價(jià)是8000元/,面積如圖所示(單位:米,衛(wèi)生間的寬未定,設(shè)寬為米),售房部為張先生提供了以下兩種優(yōu)惠方案:
方案一:整套房的單價(jià)是8000元/,其中廚房可免費(fèi)贈(zèng)送的面積;
方案二:整套房按原銷售總金額的9折出售.
(1)用表示方案一中購買一套該戶型商品房的總金額,用表示方案二中購買一套該戶型商品房的總金額,分別求出、與的關(guān)系式;
(2)求取何值時(shí),兩種優(yōu)惠方案的總金額一樣多?
(3)張先生因現(xiàn)金不夠,于2012年1月在建行借了9萬元住房貸款,貸款期限為6年,從開始貸款的下一個(gè)月起逐月償還,貸款月利率是0.5%,每月還款數(shù)額=平均每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額+月利息,月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額×月利率.
①張先生借款后第一個(gè)月應(yīng)還款數(shù)額是多少元?
②假設(shè)貸款月利率不變,若張先生在借款后第(,是正整數(shù))個(gè)月的還款數(shù)額為P,請(qǐng)寫出P與之間的關(guān)系式.
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