如圖，⊙M與x軸相切于點C，與y軸的一個交點為A。
（1）求證：AC平分∠OAM；
（2）如果⊙M的半徑等于4，∠ACO=30⁰，求AM所在直線的解析式．

在購買某場足球賽門票時，設(shè)購買門票數(shù)為x（張），總費用為y（元）．現(xiàn)有兩種購買方案：
方案一：若單位贊助廣告費10000元，則該單位所購門票的價格為每張60元；
（總費用＝廣告贊助費+門票費）
方案二：購買門票方式如圖所示．
解答下列問題：
（1）方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為     ；
方案二中，當(dāng)0≤x≤100時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為     ，
當(dāng)x＞100時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為        ；
（2）如果購買本場足球賽門票超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費用最��？請說明理由；
（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場足球賽門票共700張，花去總費用計58000元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張．

如圖，已知A（－4，）、B（2，－4）是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點。
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB和軸的交點C的坐標(biāo)及△AOB的面積；
（3）求方程的解（請直接寫出答案）；
（4）求不等式的解集（請直接寫出答案）。

平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點.
（1）求的值和一次函數(shù)的表達式；
（2）點B在雙曲線上，且位于直線的下方，若點B的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，直接寫出點B的坐標(biāo).

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l與直線 y= -2x關(guān)于y軸對稱，直線l與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為A(2, m)．
（1）試確定反比例函數(shù)的表達式；
（2）若過點A的直線與x軸交于點B，且∠ABO=45°，直接寫出點B的坐標(biāo)．

已知：甲、乙兩車分別從相距300千米的兩地同時出發(fā)相向而行，其中甲到地后立即返回，下圖是它們離各自出發(fā)地的距離（千米）與行駛時間（小時）之間的函數(shù)圖象．
（1）求甲車離出發(fā)地的距離（千米）與行駛時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)它們行駛到與各自出發(fā)地的距離相等時，用了小時，求乙車離出發(fā)地的距離（千米）與行駛時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，求它們在行駛的過程中相遇的時間．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝－x＋3的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，動點P從點B出發(fā)沿BA向終點A運動，同時動點Q從點O出發(fā)沿OB向點B運動，到達點B后立刻以原來的速度沿BO返回．點P，Q運動速度均為每秒1個單位長度，當(dāng)點P到達點A時停止運動，點Q也同時停止．連結(jié)PQ，設(shè)運動時間為t(t>0)秒．
(1)求點P的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）；
(2)當(dāng)點Q從點O向點B運動時(未到達點B)，是否存在實數(shù)t，使得△BPQ的面積大于17若存在，請求出t的取值范圍；若不存在，請說明理由；
(3)伴隨著P，Q兩點的運動，線段PQ的垂直平分線為直線l．是否存在t的值，使得直線l經(jīng)過點O?若存在，請求出所有t的值；若不存在，請說明理由．

快、慢兩車分別從相距360千米路程的甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，快車到達乙地后，停留1小時，然后按原路原速返回，快車比慢車晚1小時到達甲地，快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與出發(fā)后所用的時間x(小時)的關(guān)系如圖所示．

請結(jié)合圖象信息解答下列問題：
(1)慢車的速度是     千米／小時，快車的速度是     千米／小時；
(2)求m的值，并指出點C的實際意義是什么？
(3)在快車按原路原速返回的過程中，快、慢兩車相距的路程為150千米時，慢車行駛了多少小時？

某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元．
（1）求這兩種品牌計算器的單價；
（2）學(xué)校開學(xué)前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器5個以上超出部分按原價的七折銷售，設(shè)購買x個A品牌的計算器需要y₁元，購買x個B品牌的計算器需要y₂元，分別求出y₁、y₂關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數(shù)量超過5個，購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由．

“兄弟餐廳”采購員某日到集貿(mào)市場采購草魚，若當(dāng)天草魚的采購單價（元）與采購量（斤）之間的關(guān)系如圖，且采購單價不低于4元/斤．
（1）直接寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）若這天他采購草魚的量不多于20斤，那么這天他采購草魚最多用去多少錢？