如圖所示，l₁和l₂分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用y（元）與照明時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000小時，照明效果一樣．（費用=燈的售價+電費）
（1）根據(jù)圖象分別求出l₁，l₂的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)照明時間為多少時，兩種燈的費用相等？
（3）小亮房間計劃照明2500小時，他買了一個白熾燈和一個節(jié)能燈，請你幫他設(shè)計最省錢的用燈方法．

如圖，一次函數(shù)y=-

3

3

x+1的圖象與x軸、y軸交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC，
（1）求△ABC的面積；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（a，

1

2

）；試用含有a的代數(shù)式表示四邊形ABPO的面積，并求出當(dāng)△ABP的面積與△ABC的面積相等時a的值；
（3）在x軸上，是否存在點M，使△MAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖，⊙O的圓心在坐標(biāo)原點，半徑為2，直線y=x+b（b＞0）與⊙O交于A、B兩點，點O關(guān)于直線y=x+b的對稱點O′，
（1）求證：四邊形OAO′B是菱形；
（2）當(dāng)點O′落在⊙O上時，求b的值．

如圖所示，在等腰三角形ABC中，∠B=90°，AB=BC=4米，點P以1米/分的速度從A點出發(fā)移動到B點，同時點Q以2米/分的速度從點B移動到C點（當(dāng)一個點到達(dá)后全部停止移動）．
（1）設(shè)經(jīng)過x分鐘后，△PCB的面積為y₁，△QAB的面積為y₂，求出y₁，y₂關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）同時移動多少分鐘，這兩個三角形的面積相等？
（3）移到時間在什么范圍內(nèi)時，①△PCB的面積大于△QAB的面積？②△PCB的面積小于△QAB的面積？

如圖，直線y=-

3

3

x+2與x軸，y軸分別相交于點A，B．將△AOB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜360°），可得△COD．

（1）求點A，B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點D落在直線AB上時，直線CD與OA相交于點E，△COD和△AOB的重疊部分為△ODE（圖①）．求證：△ODE∽△ABO；
（3）除了（2）中的情況外，是否還存在△COD和△AOB的重疊部分與△AOB相似，若存在，請指出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)；若不存在，請說明理由；
（4）當(dāng)α=30°時（圖②），CD與OA，AB分別相交于點P，M，OD與AB相交于點N，試求△COD與△AOB的重疊部分（即四邊形OPMN）的面積．

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1與y=-

3

4

x+3分別交x軸于點B和點C，點D是直線y=-

3

4

x+3與y軸的交點．
（1）求點B、C、D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)M（x，y）是直線y=x+1上一點，△BCM的面積為S，請寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式；來探究當(dāng)點M運動到什么位置時，△BCM的面積為10，并說明理由．
（3）線段CD上是否存在點P，使△CBP為等腰三角形，如果存在，直接寫出P點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B在坐標(biāo)軸上，OA=4，OB=4，點C的坐標(biāo)為（-2，-3），AC交x軸于點N，BC交y軸于點M，
（I）寫出點A、點B的坐標(biāo)；
（II）求△ABC的面積；
（III）求AM和BN的長．

如圖表示甲、乙兩名賽車選手在一次自行車越野賽中，路程y（km）隨時間x（min）變化的圖象（全程），根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）甲、乙兩名賽車選手中，______先到達(dá)終點，寫出乙運動員的路程y與時間x的函數(shù)關(guān)系式______，這次比賽的全程是______km；
（2）寫出甲的速度慢于乙的速度時，時間x的取值范圍：______；
（3）比賽開始______min時，兩人第二次相遇．

如圖是某汽車行駛的路程s（千米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系圖．觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：
（1）汽車在前9分鐘的平均速度是______千米/分鐘．
（2）汽車在途中停留的時間為______分鐘．
（3）當(dāng)16≤t≤30時，求s與t的函數(shù)解析式．

如圖（1），在同一直線，甲自A點開始追趕等速度前進(jìn)的乙，且圖（2）表示兩人距離與所經(jīng)時間的線型關(guān)系．若乙的速率為每秒1.5公尺，則經(jīng)過40秒，甲自A點移動多少公尺（　�。�

A．60

B．61.8

C．67.2

D．69