科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)y=

m

x

（x＞0，m是常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)A（1，4），B（a，b），其中a＞1．過(guò)點(diǎn)A作x軸垂線，垂足為C，過(guò)點(diǎn)B作y軸垂線，垂足為D，連接AD，DC，CB．
（1）求出反比例函數(shù)解析式；
（2）若四邊形ABCD的面積為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下請(qǐng)?jiān)趫D上連接OA，OB．并求出△AOB的面積．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4），頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上．反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B，求k的值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…P_n（x_n，y_n）在函數(shù)y=

4

x

（x＞0）的圖象上，△P₁OA₁，△P₂A₁A₂，△P₃A₂A₃，…△P_nA_n-1A_n都是等腰直角三角形，斜邊OA₁、A₁A₂、A₂A₃，…A_n-1A_n都在x軸上
（1）求P₁的坐標(biāo)；
（2）求y₁+y₂+y₃+…y₁₀的值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=

m

x

（m≠0）的圖象的第一象限交于點(diǎn)C，CD垂直于x軸，垂足為D，若OA=OB=OD=1，求：
（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)：A______，B______，D______；
（2）求一次函數(shù)的解析式：______；
（3）求反比例函數(shù)的解析式：______．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、B在雙曲線y=

k

x

（x＞0）上，BC與x軸交于點(diǎn)D．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　　）

A．（3， 2 3 ）

B．（4， 1 2 ）

C．（ 9 2 ， 4 9 ）

D．（5， 2 5 ）

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-

3

，b），過(guò)點(diǎn)A作AB垂直x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為

3

．
（1）求k和b的值；
（2）若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且與x軸相交于點(diǎn)M，求△AOM的面積．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=x+

1

x

的圖象如圖所示，對(duì)該函數(shù)的性質(zhì)的論斷：
①該函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形；
②當(dāng)x＞0時(shí)，該函數(shù)在x=1時(shí)取得最小值；
③當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減��；
④y的值不可能為-1，其中一定正確的有______．（填寫(xiě)編號(hào)）

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，雙曲線y=

k

x

與直線y=mx相交于A、B兩點(diǎn)，M為此雙曲線在第一象限內(nèi)的任一點(diǎn)（M在A點(diǎn)左側(cè)），設(shè)直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點(diǎn)，且p=

MB

MQ

，q=

MA

MP

，則p-q的值為_(kāi)_____．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，∠ABO=90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2）．將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線y=

k

x

（x＞0）上，則k=______．