二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：①4ac﹣b²＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

某商家計劃從廠家采購空調(diào)和冰箱兩種產(chǎn)品共20臺，空調(diào)的采購單價y₁（元/臺）與采購數(shù)量x₁（臺）滿足y₁=﹣20x₁+1500（0＜x₁≤20，x₁為整數(shù)）；冰箱的采購單價y₂（元/臺）與采購數(shù)量x₂（臺）滿足y₂=﹣10x₂+1300（0＜x₂≤20，x₂為整數(shù)）．
（1）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購空調(diào)的數(shù)量不少于冰箱數(shù)量的，且空調(diào)采購單價不低于1200元，問該商家共有幾種進貨方案？
（2）該商家分別以1760元/臺和1700元/臺的銷售單價售出空調(diào)和冰箱，且全部售完．在（1）的條件下，問采購空調(diào)多少臺時總利潤最大？并求最大利潤．

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸的一個交點為A（3，0），與y軸的交點為B（0，3），其頂點為C，對稱軸為x=1．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點M為y軸上的一個動點，當(dāng)△ABM為等腰三角形時，求點M的坐標(biāo)；
（3）將△AOB沿x軸向右平移m個單位長度（0＜m＜3）得到另一個三角形，將所得的三角形與△ABC重疊部分的面積記為S，用m的代數(shù)式表示S．

如圖，已知拋物線與x軸的交點為A、D（A在D的右側(cè)），與y軸的交點為C．
（1）直接寫出A、D、C三點的坐標(biāo)；
（2）若點M在拋物線上，使得△MAD的面積與△CAD的面積相等，求點M的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為B，在拋物線上是否存在點P，使得以A、B、C、P四點為頂點的四邊形為梯形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖，已知二次函數(shù) =，當(dāng)<<時, 隨的增大而增大，則實數(shù)a的取值范圍是  (  )

A．>

B．<≤

C．>0

D．<<

在平面直角坐標(biāo)系中, 拋物線+與直線交于A, B兩點，點A在點B的左側(cè).
(1)如圖1，當(dāng)時，直接寫出A，B兩點的坐標(biāo)；
(2)在(1)的條件下，點P為拋物線上的一個動點，且在直線AB下方，試求出△ABP面積的最大值及此時點P的坐標(biāo)；
(3)如圖2，拋物線+ 與軸交于C，D兩點（點C在點D的左側(cè)）.在直線上是否存在唯一一點Q，使得∠OQC=90°？若存在，請求出此時的值；若不存在，請說明理由.

圖1                                   圖2

如圖，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點，并經(jīng)過B點，已知A點坐標(biāo)是（2，0），B點的坐標(biāo)是（8，6）．
（1）求二次函數(shù)的解析式．
（2）求函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)及D點的坐標(biāo)．
（3）該二次函數(shù)的對稱軸交x軸于C點．連接BC，并延長BC交拋物線于E點，連接BD，DE，求△BDE的面積．
（4）拋物線上有一個動點P，與A，D兩點構(gòu)成△ADP，是否存在S_△ADP=S_△BCD？若存在，請求出P點的坐標(biāo)；若不存在．請說明理由．

如圖①，已知等腰梯形ABCD的周長為48，面積為S，AB∥CD，∠ADC=60°，設(shè)AB=3x．
（1）用x表示AD和CD；
（2）用x表示S，并求S的最大值；
（3）如圖②，當(dāng)S取最大值時，等腰梯形ABCD的四個頂點都在⊙O上，點E和點F分別是AB和CD的中點，求⊙O的半徑R的值．

如圖，拋物線y=x²+mx+（m﹣1）與x軸交于點A（x₁，0），B（x₂，0），x₁＜x₂，與y軸交于點C（0，c），且滿足x₁²+x₂²+x₁x₂=7．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上能不能找到一點P，使∠POC=∠PCO？若能，請求出點P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A（﹣1，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C（0，2），點M（m，n）是拋物線上一動點，位于對稱軸的左側(cè)，并且不在坐標(biāo)軸上，過點M作x軸的平行線交y軸于點Q，交拋物線于另一點E，直線BM交y軸于點F．
（1）求拋物線的解析式，并寫出其頂點坐標(biāo)；
（2）當(dāng)S_△MFQ：S_△MEB=1：3時，求點M的坐標(biāo)．