某賓館有30個(gè)房間供游客住宿，當(dāng)每個(gè)房間的房價(jià)為每天120元時(shí)，房間會(huì)全部住滿．當(dāng)每個(gè)房間每天的房價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．根據(jù)規(guī)定，每個(gè)房間每天的房價(jià)不得高于210元．設(shè)每個(gè)房間的房價(jià)增加x元（x為10的正整數(shù)倍）．
（1）設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）設(shè)賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）一天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？

已知，如圖二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)C（0，4）與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)B（4，0），拋物線的對(duì)稱軸為x=1．直線AD交拋物線于點(diǎn)D（2，m），
（1）求二次函數(shù)的解析式并寫出D點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)Q是線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QE∥AD交BD于E，連結(jié)DQ，當(dāng)△DQE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）拋物線與y軸交于點(diǎn)C，直線AD與y軸交于點(diǎn)F，點(diǎn)M為拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N在x軸上，當(dāng)四邊形CMNF周長取最小值時(shí)，求出滿足條件的點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過平移得到拋物線，其對(duì)稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為（　�。�

A．2

B．4

C．8

D．16

如圖，拋物線經(jīng)過A（-1，0），B（5，0），C（0，?）三點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P，使PA+PC的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使以A，C，M，N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　�。�

A．

B．

C．

D．

如圖所示，已知兩點(diǎn)A（-1，0），B（4，0），以AB為直徑的半圓P交y軸于點(diǎn)C．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）設(shè)弦AC的垂直平分線交OC于D，連接AD并延長交半圓P于點(diǎn)E，與相等嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)點(diǎn)M為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，OM=AE，是否存在過點(diǎn)M的直線，使該直線與（1）中所得的拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等？若存在，求出這條直線對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式；若不存在．請(qǐng)說明理由．

已知一個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式為 y＝x²-2bx＋c．
（1）若該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，
①則b、c 應(yīng)滿足關(guān)系為                ；
②若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（m，n）、B（m +6，n）兩點(diǎn)，求n的值；
（2）若該二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)C（6，0）、D（k，0），線段CD（含端點(diǎn)）上有若干個(gè)橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)，且這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為21，求b的取值范圍．

已知二次函數(shù)y＝x²＋2ax－2．
（1）求證：經(jīng)過點(diǎn)（0，）且與x軸平行的直線與該函數(shù)的圖象總有兩個(gè)公共點(diǎn)；
（2）該函數(shù)和y＝－x²＋(a－3)x+的圖象都經(jīng)過x軸上兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，求a的值．

拋物線y =-2x²-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是                 ；

如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，已知點(diǎn)（－1，0），點(diǎn)C(0，－2)．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）試探究的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標(biāo)；
（3）此拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得以P、A、C、B為頂點(diǎn)的四邊形為梯形.若存在，請(qǐng)寫出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（4）若點(diǎn)是線段下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值以及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．