如圖所示，已知拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、D在拋物線上，且AD平行x軸，交y軸于點(diǎn)F，AB的中點(diǎn)E在x軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)P（a，b）在拋物線上運(yùn)動(dòng).（點(diǎn)P異于點(diǎn)O）．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）過點(diǎn)P作CB所在直線的垂線，垂足為點(diǎn)R；
①求證：PF＝PR
②是否存在點(diǎn)P，使得△PFR為等邊三角形；若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
③延長(zhǎng)PF交拋物線于另一點(diǎn)Q，過Q作BC所在直線的垂線，垂足為點(diǎn)S，試判斷△RSF的形狀．

如圖，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(-1，0)，對(duì)稱軸為x=1；現(xiàn)有：①a＞0，②c＜0，③當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，④x=3是一元二次方程ax²+bx+c=0的一個(gè)根，則上述結(jié)論中正確的是   ；

新定義：若x₀=ax₀²+bx₀+c成立，則稱點(diǎn)(x₀,x₀)為拋物線y=ax²+bx+c (a≠0)上的不動(dòng)點(diǎn).設(shè)拋物線C的解析式為：y=ax²+(b+1)x+(b -1)(a≠0).
（1）拋物線C過點(diǎn)(0，-3)；如果把拋物線C向左平移個(gè)單位后其頂點(diǎn)恰好在y軸上，求拋物線C的解析式及其上的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）對(duì)于任意實(shí)數(shù)b，實(shí)數(shù)a應(yīng)在什么范圍內(nèi)，才能使拋物線C上總有兩個(gè)不同的不動(dòng)點(diǎn)？                                           
（3）設(shè)a為整數(shù)，且滿足a+b+1=0，若拋物線C與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x₁, x₂，是否存在整數(shù)k，使得成立？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

下列哪條拋物線向左平移兩個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位，可得到拋物線y=x²（   ）

A．y=(x－2) 2+1	B．y=(x－2) 2－1
C．y=(x+2) 2+1	D．y=(x+2) 2－1

如圖，把兩個(gè)全等的Rt△AOB和Rt△COD分別置于平面直角坐標(biāo)系中，使直角邊OB、OD在x軸上．已知點(diǎn)A（1，2）在二次函數(shù)y=ax²+(a+5)x的圖象上．

（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）點(diǎn)C是否在此二次函數(shù)的圖象上，說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)P為直線OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)M，問是否存在這樣的點(diǎn)P，使得四邊形ABMP為平行四邊形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

請(qǐng)寫出一個(gè)二次函數(shù)，使它同時(shí)具有如下性質(zhì)：
①圖象關(guān)于直線對(duì)稱；②當(dāng)x＝2時(shí)，y＞0；③當(dāng)x＝－2時(shí)，y＜0．
答：           ．

如圖所示，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE⊥EF，EF交DC于點(diǎn)F，設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y，則當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)圖象是       (填序號(hào)）.

黃岡市某高新企業(yè)制定工齡工資標(biāo)準(zhǔn)時(shí)充分考慮員工對(duì)企業(yè)發(fā)展的貢獻(xiàn)，同時(shí)提高員工的積極性、控制員工的流動(dòng)率，對(duì)具有中職以上學(xué)歷員工制定如下的工齡工資方案。
Ⅰ.工齡工資分為社會(huì)工齡工資和企業(yè)工齡工資；
Ⅱ.社會(huì)工齡=參加本企業(yè)工作時(shí)年齡－18，
企業(yè)工齡=現(xiàn)年年齡－參加本企業(yè)工作時(shí)年齡。
Ⅲ.當(dāng)年工作時(shí)間計(jì)入當(dāng)年工齡
Ⅳ.社會(huì)工齡工資y₁（元/月）與社會(huì)工齡x（年）之間的函數(shù)關(guān)系式如①圖所示，企業(yè)工齡工資y₂（元/月）與企業(yè)工齡x（年）之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示.
請(qǐng)解決以下問題

（1）求出y₁、y₂與工齡x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）現(xiàn)年28歲的高級(jí)技工小張從18歲起一直在深圳實(shí)行同樣工齡工資制度的外地某企業(yè)工作，為了方便照顧老人與小孩，今年小張回鄉(xiāng)應(yīng)聘到該企業(yè)，試計(jì)算第一年工齡工資每月下降多少元？
（3）已經(jīng)在該企業(yè)工作超過3年的李工程師今年48歲，試求出他的工資最高每月多少元？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（7，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4），

（1）求經(jīng)過O、A、B三點(diǎn)的拋物線解析式；
（2）將線段AB繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°至AC，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).
（3）在y軸上找一點(diǎn)P，第一象限找一點(diǎn)Q，使得以O(shè)、B、Q、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（4）△OAB的邊OB上有一動(dòng)點(diǎn)M，過M作MN//OA交AB于N，將△BMN沿MN翻折得△DMN，設(shè)MN=x，△DMN與△OAB重疊部分的面積為y，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出重疊部分面積的最大值.

函數(shù)＝－4＋3取得最小值時(shí)，＝        ．