如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x²+（2k-1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）在這條拋物線的對(duì)稱軸右邊的圖象上有一點(diǎn)B，使△AOB的面積等于6，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）對(duì)于（2）中的點(diǎn)B，在此拋物線上是否存在點(diǎn)P，使∠POB=90°？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出△POB的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

某商場(chǎng)銷售一種成本為每千克40元的水產(chǎn)品．據(jù)市場(chǎng)分析，按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500千克；在此基礎(chǔ)上，銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克．針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：
（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，求月銷售利潤(rùn)．
（2）設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤(rùn)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不寫處x的取值范圍）．
（3）商場(chǎng)銷售此產(chǎn)品時(shí)，要想每月成本不超過(guò)10000元，且月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

（t007•呼倫貝爾）某車間有t0名工人，每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)，每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利t4元．現(xiàn)要求加工甲種零件的人數(shù)不少于加工乙種零件人數(shù)的t倍，設(shè)每天所獲利潤(rùn)為y元，那么多少人加工甲種零件時(shí)，每天所獲利潤(rùn)最大，每天所獲最大利潤(rùn)是多少元？

（6）一輛寬6m的貨車要通過(guò)跨度為8m、拱高為4m的單行拋物線隧道（從正中通過(guò)），為了保證安全，車頂離隧道頂部至少要t.6m的距離，貨車的限高為多少？
（6）若將（6）中的單行道改為雙行道，即貨車必須從隧道中線的右側(cè)通過(guò)，貨車的限高應(yīng)是多少？

已知拋物線y=

1

2

x²+bx+c經(jīng)過(guò)x軸上點(diǎn)A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求a、b的值；
（2）試判斷△BOC的外接圓P與直線AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）將△AOC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AC對(duì)應(yīng)的直線平行于BC，試求旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A的坐標(biāo)．

在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M是AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），過(guò)M點(diǎn)作MN∥BC交AC于點(diǎn)N．以MN為直徑作⊙O，并在⊙O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN．令A(yù)M=x．
（1）用含x的代數(shù)式表示△MNP的面積S；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，⊙O與直線BC相切；
（3）在動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，記△MNP與梯形BCNM重合的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x為何值時(shí)，y的值最大，最大值是多少？

已知拋物線的頂點(diǎn)為（1，-3），且與y軸交于點(diǎn)（0，1），則拋物線的解析式為______．

已知等腰三角形ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)分別是A（0，1）、B（0，3），第三個(gè)頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上．關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)A、D（3，-2）、P三點(diǎn)，且點(diǎn)P關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)在x軸上．
（1）求直線BC的解析式；
（2）求拋物線y=ax²+bx+c的解析式及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)M是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PM+CM的取值范圍．

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么這個(gè)函數(shù)的解析式為（　�。�

A．y= 1 3 x2+ 2 3 x+1	B．y= 1 3 x2+ 2 3 x-1
C．y= 1 3 x2- 2 3 x-1	D．y= 1 3 x2- 2 3 x+1

如圖，一橋拱呈拋物線狀，橋的最大高度是16米，跨度是40米，在線段AB上離中心M處5米的地方，橋的高度是______m（π取3.14）．