科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，AB是⊙O的直徑，若再增加一個條件，就可使四邊形ABCD成為等腰梯形，你所增加的條件是（只寫出一個條件，圖中不再增加其他的字母和線段．（給出證明）

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，若∠BOD=100°，則∠DAB的度數(shù)為（　�。�

A．50°

B．80°

C．100°

D．130°

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在半徑為4的⊙O中，AB，CD是兩條直徑，M是OB的中點，CM的延長線交⊙O于點E，設DE=

a

(a＞0)，EM=x．
（1）用含x和a的代數(shù)式表示MC的長，并求證：x2-

64-a

•x+12=0．
（2）當a=15，且EM＞MC時，求sin∠EOM的值；
（3）根據(jù)圖形寫出EM的長的取值范圍．試問：在弧DB上是否存在一點E，使EM的長是關于x的方程x2-

64-a

•x+12=0的相等實數(shù)根？如果存在，求出sin∠EOM的值；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；（2）若OC=3，AB=8，求⊙O直徑的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，CD是⊙O的直徑，A為DC的延長線上一點，點E在⊙O上，∠EOD=81°，AE交⊙O于B，且AB=OC，求∠A的度數(shù)．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D、E都在⊙O上，若∠C=∠D=∠E，則∠A+∠B=______度．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，且弧AC與弧BD相等，問AE與BF相等嗎？為什么？

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=45°，給出下列五個結論：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣孤DE的2倍；⑤AE=BC．其中正確結論的序號是______．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，E為AB延長線的上一點，∠CBE=40°，則∠AOC等于（　　）

A．20°

B．40°

C．80°

D．100°