（一）蘭蘭在玩積木游戲時(shí)，把三個(gè)正方形積木擺成一定的形狀，正視圖如圖①，

問(wèn)題（1）：若此中的三角形△DEF為直角三角形，P的面積為9cm²，Q的面積為15cm²，則M的面積為_(kāi)______；
問(wèn)題（2）：若P的面積為36cm²，Q的面積為64 cm²，同時(shí)M的面積為100 cm²，則△DEF為_(kāi)______三角形；
（二）圖形變化：

Ⅰ.如圖②，分別以直角三角形的三邊為直徑向三角形外作三個(gè)半圓，你能找出這三個(gè)半圓的面積之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。
Ⅱ.如圖③，如果直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為3cm和4cm，以直角三角形的三邊為直徑作半圓，你能利用上面的結(jié)論求出陰影部分的面積嗎？

以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是   (      )

A．，，	B．，，
C．32，42，52	D．1，2，3

已知直角三角形的兩條邊x、y的長(zhǎng)滿(mǎn)足，則第三邊長(zhǎng)為         

如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東45方向，距離燈塔100海里的A處，它計(jì)劃沿正北方向航行，去往位于燈塔P的北偏東30方向上的B處.

（1）B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？
（2）圓形暗礁區(qū)域的圓心位于PB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，距離燈塔200海里的O處.已知圓形暗礁區(qū)域的半徑為50海里，進(jìn)入圓形暗礁區(qū)域就有觸礁的危險(xiǎn).請(qǐng)判斷若海輪到達(dá)B處是否有觸礁的危險(xiǎn)，并說(shuō)明理由．

如圖，直角三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．折疊該紙片使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，折痕與AB、BC的交點(diǎn)分別為D、E.將折疊后的圖形沿直線(xiàn)AE剪開(kāi)，原紙片被剪成三塊，其中最小一塊的面積等于          ．

（11分）將兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB＝∠DEB＝90º，∠A＝∠D＝30º，點(diǎn)E落在AB上，DE所在直線(xiàn)交AC所在直線(xiàn)于點(diǎn)F．

(1)求證：AF＋EF＝DE；
(2)若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)角，且0º＜＜60º，其他條件不變，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫(huà)出變換后的圖形，并直接寫(xiě)出(1)中的結(jié)論是否仍然成立；
(3)若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)角，且60º＜＜180º，其他條件不變，如圖③．你認(rèn)為(1)中的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)AF、EF與DE之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

如圖，若AB＝AD，BC＝CD，那么判斷△ABC≌△ADC的依據(jù)是

A．SAS

B．HL

C．ASA

D．SSS

在△ABC中，∠B＝∠C＝45°，AD是邊BC上的中線(xiàn)，那么圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)___.

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝6cm，AB的垂直平分線(xiàn)與AC相交于點(diǎn)E，且△BCE的周長(zhǎng)為10cm，則BC＝        cm ．

已知：如圖，AC＝BD，AD＝BC，AC與BD交于點(diǎn)E．
    
求證：AE＝BE．