科目： 來源：不詳 題型：解答題

（一）蘭蘭在玩積木游戲時，把三個正方形積木擺成一定的形狀，正視圖如圖①，

問題（1）：若此中的三角形△DEF為直角三角形，P的面積為9cm²，Q的面積為15cm²，則M的面積為_______；
問題（2）：若P的面積為36cm²，Q的面積為64 cm²，同時M的面積為100 cm²，則△DEF為_______三角形；
（二）圖形變化：

Ⅰ.如圖②，分別以直角三角形的三邊為直徑向三角形外作三個半圓，你能找出這三個半圓的面積之間有什么關系嗎？請說明理由。
Ⅱ.如圖③，如果直角三角形兩直角邊的長分別為3cm和4cm，以直角三角形的三邊為直徑作半圓，你能利用上面的結論求出陰影部分的面積嗎？

科目： 來源：不詳 題型：單選題

以下列各組數(shù)為邊長，能構成直角三角形的是   (      )

A．，，	B．，，
C．32，42，52	D．1，2，3

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知直角三角形的兩條邊x、y的長滿足，則第三邊長為         

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東45方向，距離燈塔100海里的A處，它計劃沿正北方向航行，去往位于燈塔P的北偏東30方向上的B處.

（1）B處距離燈塔P有多遠？
（2）圓形暗礁區(qū)域的圓心位于PB的延長線上，距離燈塔200海里的O處.已知圓形暗礁區(qū)域的半徑為50海里，進入圓形暗礁區(qū)域就有觸礁的危險.請判斷若海輪到達B處是否有觸礁的危險，并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直角三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．折疊該紙片使點B與點C重合，折痕與AB、BC的交點分別為D、E.將折疊后的圖形沿直線AE剪開，原紙片被剪成三塊，其中最小一塊的面積等于          ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（11分）將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB＝∠DEB＝90º，∠A＝∠D＝30º，點E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點F．

(1)求證：AF＋EF＝DE；
(2)若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉角，且0º＜＜60º，其他條件不變，請在圖②中畫出變換后的圖形，并直接寫出(1)中的結論是否仍然成立；
(3)若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉角，且60º＜＜180º，其他條件不變，如圖③．你認為(1)中的結論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出此時AF、EF與DE之間的關系，并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若AB＝AD，BC＝CD，那么判斷△ABC≌△ADC的依據(jù)是

A．SAS

B．HL

C．ASA

D．SSS

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠B＝∠C＝45°，AD是邊BC上的中線，那么圖中等腰三角形的個數(shù)為____.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝6cm，AB的垂直平分線與AC相交于點E，且△BCE的周長為10cm，則BC＝        cm ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AC＝BD，AD＝BC，AC與BD交于點E．
    
求證：AE＝BE．