科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC="6." △ECD是△ABC沿CB方向平移得到的，連結(jié)AE，AC和BE相交于點O.

小題1:（1）判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論；
小題2:（2）如圖2，P是線段BC上一動點（不與點B、C重合），連接PO并延長交線段AE于點Q，QR⊥BD，垂足為點R.
①四邊形PQED的面積是否隨點P的運動而發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出四邊形PQED的面積；
②當線段BP的長為何值時，以點P、Q、R為頂點的三角形與△BOC相似？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，邊長為2的正方形ABCD中，E是BA延長線上一點，且AE＝AB，點P從點D
出發(fā)，以每秒1個單位長度沿D→C→B向終點B運動，直線EP交AD于點F，過點F作
直線FG⊥DE于點G，交AB于點R。

小題1:（1）求證：AF＝AR；（3分）
小題2:（2）設(shè)點P運動的時間為t，
①求當t為何值時，四邊形PRBC是矩形？（4分）
②如圖2，連接PB。請直接寫出使△PRB是等腰三角形時t的值。（2分）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在如圖所示的一張矩形紙片（）中，將紙片折疊一次，使點與重合，再展開，折痕交邊于，交邊于，分別連結(jié)和．

小題1:（1）求證：四邊形是菱形；
小題2:（2）過作交于，求證：
小題3:（3）若，的面積為，求的周長；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知正方形紙片ABCD的邊長為2．
操作：如圖1，將正方形紙片折疊，使頂點A落在邊CD上的點P處(點P與C、D不重合)，折痕為EF，折疊后AB邊落在PQ的位置，PQ與BC交于點G．

探究：小題1:(1)觀察操作結(jié)果，找到一個與△DEP相似的三角形，并證明你的結(jié)論；
小題2:(2)當點P位于CD中點時，你找到的三角形與△DEP周長的比是多少？

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，M是BC邊上的動點，N在CO上，且若AB=1，設(shè)BM=x,當x=            時，以A、B、M為頂點的三角形和以N、C、M為頂點的三角形相似．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(12分)如圖，拋物線的頂點為A（2，1），且經(jīng)過原點O，與x軸的另一個交點為B．

小題1:（1）求拋物線的解析式；
小題2:（2）在拋物線上求點M，使△MOB的面積是△AOB面積的3倍；
小題3:（3）連結(jié)OA，AB，在x軸下方的拋物線上是否存在點N，使△OBN與△OAB相似？若存在，求出N點的坐標；若不存在，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

將兩塊全等的三角板如圖1擺放，其中∠A₁CB₁＝∠ACB＝90°，∠A₁＝∠A＝30°。
小題1:(1)將圖1中△A₁B₁C繞點C順時針旋轉(zhuǎn)45°得圖2，點與AB的交點，點Q是與BC的交點，求證：=；
小題2:(2)在圖2中,若AP₁=,則CQ等于多少?
小題3:(3)將圖2中△繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到△（如圖3），點與AP₁的交點．當旋轉(zhuǎn)角為多少度時,有△A P₁C∽△CP₁P₂? 這時線段之間存在一個怎樣的數(shù)量關(guān)系?.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且分別與軸、軸交于點、．
點在軸正半軸上運動，點在軸正半軸上運動，且．
小題1:(1)求的值，并在給出的平面直角坐標系中畫出該一次函數(shù)的圖象；
小題2:(2)求與滿足的等量關(guān)系式．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點A（0，4）、B（2，4），它的最高點縱坐標為，點P是第一象限拋物線上一點且PA=PO，過點P的直線分別交射線AB、x正半軸于C、D．設(shè)AC=m，OD=n．

小題1:（1）求此拋物線的解析式；
小題2:（2）求點P的坐標及n關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；
小題3:（3）連結(jié)OC交AP于點E，如果以A、C、E為頂點的三角形與△ODP相似，求m的值．