如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E為BC邊上的一點，以A為圓心，AE為半徑的圓弧交AB于點D，交AC的延長于點F，若圖中兩個陰影部分的面積相等，則AF的長為　　（結果保留根號）．

已知平面直角坐標系內(nèi)A、B兩點的坐標分別為A（0，0）和B（2，2），現(xiàn)有四張正面分別標有數(shù)字-2，0，2，4的不透明卡片，它們除了數(shù)字不同外其余全部相同．先將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)記為x，將卡片放回后從中再取一張，將該卡片上的數(shù)字記為y，記P點的坐標為P（x，y），則以P、A、B三點所構成的三角形為等腰直角三角形的概率為______

如圖，在平面直角坐標系中，矩形OEFG的頂點F的坐標為（4，2），將矩形OEFG繞點O逆時針旋轉，使點F落在y軸上，得到矩形OMNP，OM與GF相交于點A．若經(jīng)過點A的反比例函數(shù) (x＞0)的圖象交EF于點B，則點B的坐標為____________．

計算：

如圖所示，△ABC在平面直角坐標系中，將△ABC向下平移5個單位得到△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點o順時針旋轉90°得到△A2B2C2，請作出△A1B1C1和△A2B2C2；

先化簡，再求值：，其中為不等式組的整數(shù)解.

重慶南濱路“餐飲一條街”旁的一個路口，交警隊在某一段時間內(nèi)對來往車輛的車速情況進行了統(tǒng)計，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）這些車輛行駛速度的平均數(shù)為 ___________ ；請將該折線統(tǒng)計圖補充完整；
（2）該路口限速60千米/時，經(jīng)交警逐一排查，在超速的車輛中，車速為80千米/時的車輛中有2位駕駛員飲酒，車速為70千米/時的車輛中有1位駕駛員飲酒．若交警不是逐一排查，而是分別在車速為80千米/時和70千米/時的車輛中各隨機攔下一位駕駛員詢問，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩輛車的駕駛員均飲酒的概率．

我市高新技術開發(fā)區(qū)的某公司，用480萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術后，并進一步投入資金1520萬元購買生產(chǎn)設備，進行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工，已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費40元．經(jīng)過市場調研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價，需定在100元到300元之間較為合理．當銷售單價定為100元時，年銷售量為20萬件；當銷售單價超過100元，但不超過200元時，每件新產(chǎn)品的銷售價格每增加10元，年銷售量將減少0.8萬件；當銷售單價超過200元，但不超過300元時，每件產(chǎn)品的銷售價格每增加10元，年銷售量將減少1萬件．設銷售單價為x（元），年銷售量為y（萬件），年獲利為w（萬元）．（年獲利=年銷售額-生產(chǎn)成本-投資成本）

（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）求第一年的年獲利w與x間的函數(shù)關系式，并說明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤是多少？若虧損，最少虧損是多少？

（3）若該公司希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小虧損）后，兩年的總盈利不低于1842元，請你確定此時銷售單價的范圍．在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，銷售單價應定為多少元？

如圖，菱形ABCD中，點E,M在A,D上，且CD=CM，點F為AB上的點，且∠ECF=∠B

（1）若菱形ABCD的周長為8，且∠D=67.5°，求△MCD的面積。

（2）求證：BF=EF-EM

己知：二次函數(shù)y=ax2+bx+6（a≠0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側）點

A、點B的橫坐標是一元二次方程x2-4x-12=0的兩個根．

（1）請直接寫出點A、點B的坐標．

（2）請求出該二次函數(shù)表達式及對稱軸和頂點坐標．

（3）如圖1，在二次函數(shù)對稱軸上是否存在點P，使△APC的周長最小，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（4）如圖2，連接AC、BC，點Q是線段0B上一個動點（點Q不與點0、B重合）．過點Q作QD∥AC交BC于點D，設Q點坐標（m，0），當△CDQ面積S最大時，求m的值．